第一章特殊平行四边形单元练习（二）2023-2024学年北师大版九年级上册数学

九年级上册数学第一章特殊平行四边形单元练习（二）

一．选择题

1.菱形的面积为12cm2，一条对角线是6cm，那么菱形的另一条对角线长为（　　）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

2.要使菱形ABCD成为正方形，需要添加的条件是（　　）

A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD

3.下列说法中正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形 

B．对角线互相垂直的四边形是菱形 

C．平行四边形的对角线平分一组对角 

D．矩形的对角线相等

4.如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，点F在DC的延长线上，连接AF交BC于点G，则∠FGC的度数为（　　）

A．67.5° B．45° C．60° D．75°

 

 

 

 

    第4题图                        第6题图                  第7题图

5.菱形的两个邻角之比为1：2，如果较短的对角线的长是3cm，则它的周长为（　　）

A．8cm B．9cm C．12cm D．15cm

6.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的边长BC的长是（　　）

A．2 B．4 C．2 D．4

7.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，点F是正方形ABCD的边CB延长线上一点，且DE＝FB，若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为（　　）

A．4 B． C．6 D．

8.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠BDE的度数为（　　）

A．36° B．9° C．27° D．18°

 

 

 

 

    第8题图                    第9题图                  第10题图

9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．若AC＝20，BD＝10，则EF的最小值为（　　）

A． B． C．4 D．

10．如图，OABC是矩形，点A、C分别在x、y轴上，已知点B（1，2），沿对角线AC将△ABC折叠，点B落在B′位置，则点B'的坐标为（　　）

A．（） B．（） C．（） D．（）

二．填空题

11．正方形的边长为5，则它的周长为 　     　．

12．如图，E为正方形ABCD外的一点，AE＝AD，BE交AD于F，∠ADE＝75°，则∠AFB的度数是　      　．

    第12题图              第13题图               第14题图            第15题图

13．如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH．若AB＝8，AD＝6，则四边形EFGH的周长等于　     　．

14．如图，在边长为3的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M是BC上的任意一点，ME⊥BD于点E，MF⊥AC于点F，则ME+MF的值为　                  　．

15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝5，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，若DE，则线段AC的长为 　   　．

三．解答题

16．如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC．请判断四边形AECD的形状，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与点A，C重合），连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．

（1）求证：△DCE≌△BCE；

（2）求证：∠AFD＝∠EBC．