24.2.2 切线的判定和性质 教学设计 2022-2023学年人教版九年级数学上册
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课题 | 圆的切线的判定和性质 习题课 | ||||
学科 | 数学 | 授课教师 | 牙克石市图里河中小学 韩淑丽 | ||
课标要求： | 了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念、性质和判定，探索切线与过切点的半径的关系 | ||||
教材分析： | 切线的性质和判定它是学了直线和圆三种位置关系之后提出的，切线的性质和判定定理是研究三角形的内切圆，切线长定理的基础。学好它今后数学和物理学科的学习会有很大的帮助。 | ||||
学情分析：
| 学生在七、八年级基础上有了一定的分析、归纳和简单的逻辑推理能力，以及通过添加辅助线解决几何问题的能力，本节课通过学生动脑动手进一步提升学生的识图能力和总结经验方法的能力。 | ||||
学之难，教之困，思维误区与障碍：学生普遍的问题是看到题没思路，不会用已学知识，方法解决问题，没有捕捉典型图的能力，识图能力弱，分析能力弱，缺少给什么想什么，缺什么找什么的意识，导致没思路，而且思路不清，逻辑关系混乱，推理过程繁琐。 | |||||
教学目标： | 1、通过练习回顾知识，形成相应的知识结构，从而整体复习圆的切线的判定定理与性质定理。 2、通过题组练习，让学生熟练运用圆的切线的判定定理和性质定理解决与圆有关的数学问题，并进一步培养学生运用已有知识解决数学问题的能力。 3、通过运用圆的切线的判定定理和性质定理解决数学问题的过程中，拓宽了解题思路，提高了解题技巧，从而使学生能够灵活应用所学知识解决问题。 | ||||
教学重点：
| 让学生熟练运用圆的切线的判定定理和性质定理解决与圆有关的数学问题，并归纳总结运用切线的性质和判定解决问题的方法。
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教学难点： | 掌握切线性质和判定解决问题的方法，并能灵活运用。
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教学环节 | 师生活动 | 设计意图 | |||
一、知识回顾
| 1、下列各直线是不是圆的切线？如果不是，请说明理由？
生：口答 师生共同回忆：（用西沃课件思维导图的形式呈现） | 通过具体图形形象直观的感受切线的特征。
通过几个图形的识别复习了切线的 | |||
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二、典例分析，归纳方法
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②数量关系法： ③判定定理：几何语言 3、切线的性质：几何语言
例1：直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB, CA=CB,求证：直线AB是⊙O的切线
师生活动：教师引导学生分析证明思路： 1、例1中由于直线AB经过⊙O上的点C,所以连接OC,只需证OC⊥AB即可。 2、例2中不知切点，要证⊙O与AB相切，只需过点O作OC⊥AB,然后计算出OC=3即等于直径的一半（半径），。 3、回顾证明两条线垂直的方法，和证明线段相等的方法，视学生情况各请一位学生板演证明过程，个别有困难的学生可以在组内寻求帮助，教师巡视，个别辅导，发现问题。 4、集体纠错规范学生书写及定理的使用。（课件展示）例1例2证明略 阶段小结： 问题：1以上两个题有什么相同之处和不同之处？（从已知和解法考虑） 2、关于切线的证明你发现了什么方法？与同学交流。 3、归纳方法： 证明切线的方法
| 三种判定方法。以及判定和性质的符号语言。
设计两个图形一样但题型不一样的例题，引导 学生认真审题，培养学 生添加辅助线的能力和应用切线的判定定理解决问题的能力，并体会 不同的辅助线添加的依据。
指点学生分析几何题的方法知什么，想什么，缺什么找什么。
引导学生发现问题，总结经验，不仅是知识的积累，更是数学方法的小结，是高层次自我认识
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