24.1.1圆 教学设计- 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十四章　圆

24.1　圆的有关性质

24.1.1　圆

 

教学时间：                           

教学目标：

1.了解圆的画法及圆的定义。

2.理解确定圆的条件及与圆相关的概念。

教学重难点

重点：准确把握圆及与圆相关的概念。

难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件。

教学过程：

一、感知圆的世界

(学生活动)请同学们例举生活中圆形的物品。 (提问一、两个同学)

1.举出生活中的圆三、四个.

2.你能讲出形成圆的方法有多少种?

老师点评:(1)如车轮、杯口、时针等.(2)圆规;固定一个定点,固定一个长度,用细绳绕定点拉紧运动就形成一个圆.

二、圆的概念

从以上圆的形成过程,我们可以得出:

定义一（动态）：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．

以A为圆心的圆记作“⊙A”,读作“圆A”。

思考：确定一个圆的要素有几个？

     从圆的形成过程，我们可以得出：

    （1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

 

定义二（集合）：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．

 

例1： 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．

求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上．

证明：

练习：81页3题

【思考】车轮为什么做成圆形？

三、圆中的基本概念

同时,我们又把:

①连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段AC,AB;

②经过圆心的弦叫做直径,如图线段AB;

③圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,“以A、C为端点的弧记作”,读作“圆弧AC或“弧AC”.大于半圆的弧(如图所示弧ACB)叫做优弧,小于半圆的弧(如图所示,弧AB或弧BC叫做劣弧)

④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都相等;

⑤等圆、等弧:能够重合的两个圆叫等圆;在同圆或等圆中,能够完全重合的弧叫等弧.

师强调注意以上各概念间的区别和联系。

四、课内练习：

A组：1.81页练习1，2

2.如下图，

(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．