14.1.2幂的乘方 课件 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第14章 整式的乘法与因式分解 海拉尔区第五中学 14.1 整式的乘法 吕保魁 14.1.2 幂的乘方 同底数幂相乘,底数 ,指数 。 知识回顾知识回顾 知识回顾 同底数幂的乘法: am · an = . am+n= . (m、n都为正整数) am · an · ap = . ( m、n、p都为正整数) 相加 am+n+p 不变 am · an am+n 1.已知:am=2, an=3. 求:am+n 知识回顾 2.计算: ⑴.y3 · (—y)2 · (—y)3· (—y2) 知识回顾 第⑴题是同底数幂的乘法 式子(y3)2 属于什么运算呢? ⑵(y3)2 · (—y)2· (—y)3· (—y2) 学习目标 掌握幂的乘方的运算性质。 能熟练运用幂的乘方的运算性质解决实际问题。 学习目标 学习目标 幂的乘方 5 探究新知 知识点一 幂的乘方 式子(y3)2 = ? 小组交流:幂的乘方的性质 ①、(103)3 ②、(-a4 )3 ③、(-m3) 2 ④、(n5 )m 口答: =109 = -a12 =m6 =n5m 基础训练 知识点一 幂的乘方 【例1】计算: (1)(-x4)3; (2) (-x3)4; (3) [-(x+y) 3] 2 典型例题 知识点一 幂的乘方 方法总结:运用幂的乘方法则进行计算时,一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆,在幂的乘方中,底数可以是单项式,也可以是多项式. (4)[(-x)4]3·x6 (5)a2(-a)2(-a2)3+a10 方法总结:与幂的乘方有关的混合运算中,一般先算幂的乘方,再算同底数幂的乘法,最后算加减,然后合并同类项. 注意:一定要关注符号的确定 (1) -(a2)5 (2) (-a)2(a2)2 计算: = -a2×5 = -a10; =a2· a4 = a6 基础训练 知识点一 幂的乘方 (3) (y3)2 · (—y)2· (—y)3· (—y2) (4) 想一想:下面这道题该怎么进行计算呢? 幂的乘方: [(y5)2]2=_=_ [(x5)m]n=_ 练一练: 探究新知 知识点一 幂的乘方 幂的乘方法则的逆用 (2) a6= [a( )]( ) =[a( )]( ) . (1)38 = [3( )]( )_=_[3( )]( )_ 探究新知 知识点一 幂的乘方 【例2】已知10m=3,10n=2,求下列各式的值. (1)103m 方法总结:此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式,将所求代数式正确变形,然后代入已知条件求值即可. 典型例题 知识点一 幂的乘方 变式1:102n 变式2:103m+2n 三填一填:固练习三、巩固练习 1、若(x2)n=x8,则n=_ 4 2、若[(x3)m]2=x12,则m=_ 2 3、若xm•x2m=2,则x9m= . 基础训练 知识点一 幂的乘方 8 4、已知2x+5y-3=0,求4x×32y的值 解:∵2x+5y-3=0, ∴2x+5y=3, ∴4x×32y=(22)x× (25)y=22x×25y=22x+5y=23=8. 基础训练 知识点一 幂的乘方 写一写: 一、填空 1、若 am = 2, 则a3m =_ 2、已知x2n=3,则(x3n)2= . 8 27 课堂反馈 测试 幂的乘方 解: (x3n)2=x12n=(x2n)3 当x2n =3时,原式=33=27 二、计算: 1、(—xm)3•x3 2、(-x2)3·(x2)4 + (-x3)2·[(x2)2]2 课堂反馈 测试 幂的乘方 = — x3m+3 = 0 16 课堂反馈 测试 幂的乘方 三、解答: 如果am=2, an=3, 求:a3m+2n 解: a3m+2n= a3ma2n=(am)3(an )2 当am=2, an=3时,原式=23×32 =8×9 =72 17 幂的乘方 法则 (am)n=amn (m,n都是正整数) 注意 幂的乘方,底数不变,指数相乘 幂的乘方与同底数幂的乘法的区别:(am)n=amn;am ﹒an=am+n 幂的乘方法则的逆用: amn=(am)n=(an)m 课堂小结 优化设计: 62页:快乐预习 轻松尝试:1题、2题、5题 63页:知能演练:3题、4题、6题、7题、8题、9题选做 布置作业 作业 幂的乘方 要点归纳 知识点一 同底数幂相乘 千里之路,是靠一步一步地走出来的,没有小步的积累,是不可能走完千里之途的.我们做事要脚踏实地,一步一个脚印,不畏艰难,不怕曲折,坚忍不拔地干下去,才能最终达到目的 $$