14.1.1同底数幂的乘法 教案 2022-2023学年人教版八年级数学上册

14.1.1同底数幂的乘法

                  牡丹

一．教学内容 

      14.1.1 同底数幂的乘法

二．教学目标 

1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的性质，能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算,能正确地运用性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。 

3.数学思考： 

（1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。 

（2）通过对公式（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。 

4. 情感、态度、价值观目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般 ”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。

三．教学重难点 

1.重点：同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。 

2.难点：同底数幂的乘法法则的推导。

四．课时安排    1课时  

五．教学准备   

      学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。       

教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。

　 六．教学过程

 活动一：复习旧知、引入新课:

师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。 多媒体展示活动内容如下： 1. 运用乘方知识完成下列各题。 

（1）n个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则:··……·即n个a相乘写成乘方的形式为:_____，其中a叫____，n叫_____，读作：______________。 

（2）表示___个___相乘，把写成乘法的形式为：=_________。 

（3），它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？ 

设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。

活动二：  创设情境，探究新知   

师：看来同学们对以前所学的知识还有印象。2008年北京奥运会。你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗？——对，鸟巢和水立方！非常壮观，被列入北京十大建筑，同时也是世界上著名的节能环保建筑。你们认为他们最漂亮的是什么时候呢？（出示鸟巢和水立方的夜景图）到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。

据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？

【利用鸟巢和水立方夜景图及例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识】

师：你们能列式吗？（学生讨论得出108×105）

师：108、105我们称之为什么？（幂）

师：我们再来观察底数有什么特点？

生1：都是10

生2；是一样的

1、        探索 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？）

【猜想产生疑问，激发兴趣，为学生推导公式作好情感铺垫。】

师：那到底谁得猜想是正确呢？

生回答师板演：

108 × 105

=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）

（8个10）     　　　（5个10）

=10×10×…×10

13个10

=10 13

即：108 × 105=108+5

【师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集