13.3.1等腰三角形 教案 2022-2023学年人教版数学八年级上册

呼伦贝尔市鄂温克族自治旗伊敏河镇第一学校  初中数学   孙海萍

课题

13.3.1等腰三角形（2）

课型

新授课

课

标

要

求

探索并掌握等腰三角形的判定定理.

学

习

目

标

1.探索并证明理解等腰三角形的判定定理．

2．能运用等腰三角形的判定定理解决问题．

重点

等腰三角形的判定定理的初步应用

难点

探索并证明等腰三角形的判定定理.

学习内容

学生活动

教师活动

设计意图

回

顾

复

习

1等腰三角形有什么性质？

2.满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？

1简述等腰三角形性质（共4条）

2、说出等腰三角形的定义.

师聆听并纠正学生回答错误和不准确的地方并引出课题.

温故知新，做好新旧知识的衔接.

1.让学生拿出准备好的三角形，验证三个角都不相等.

1.把上面的三角形只剪一次，剪成有两个相等的角的三角形，这是什么三角形？

2.写出证明过程：这个命题的题设和结论分别是什么？

已知：

求证：

证明：

2.对比形状一样大小不同的三角尺，角相等，但边不等，得出缺的条件是在一个三角形中.

3. 等腰三角形的性质与判定有什么异同?

练习：1.如图,下列推理正确吗?

1、学生自主验证，并口述过程.

1、学生先自主完成后小组讨论如何剪出的，口述说明这个剪出的三角形是等腰三角形的结论.

2.学生回答出题设和结论，画出图形，写出已知和求证。学生独立完成证明并交流.

3．生写出等腰三角形判定定理的符号语言

生回答，其他学生纠错

生回答，其他学生纠错

生回答，其他学生纠错

1组织、监测学生自学情况，由自学结果反馈，进行下一步教学策略2若自学目标达成率高，直接展讲，如有困难可以小组讨论解决.

1. 让学生用教师的三角形展示如何剪出的.
2. 师引导学生通过刚才剪出等腰三角形的过程你们得出什么结论，师板书，这个文字的正确性必须通过证明，要分哪几步！并板书已知，求证证明学生独立完成.
3.   师巡视如果发现学生证明时有困难，要停笔给与提示，证明完成.
4. 强调，要有两个条件分别是一在一个三角形中，二有两个角相等，可以得出它们所对的边也是相等，也就说这个三角形就是等腰三角形．这个结论也回答了我们一开始提出的问题．也就是如何来判定一个三角形是等腰三角形．  
5. 还有没有其他证法.
6. 追问：等腰三角形的判定定理有什么作用？

师板书

    性质

等边      等角   判定

师聆听并纠正生回答.

师聆听并纠正学生回答错误和不准确的地方.

1.设计意图：通过学生自己动手实验，培养学生的动手能力，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效，为下面的问题做好铺垫。

2.要达成的目标：会通过折叠，看是否重合，判断角是否相等

1.设计意图：通过小组合作学习，培养他们的合作意识；总结结论，培养学生的概括能力.

2.要达成的目标：通过实践总结命题并进行证明.

1.设计意图：通过对比，加深对等腰三角形的判定定理中的在同一个三角形的理解.

2.要达成的目标：真正理解等角对等边要在一个三角形中.

1.设计意图：通过追问，让学生理解等腰三角形的判定定理，可以证明线段相等的又一个方法，前提条件是在同一个三角形中.

2.要达成的目标：准确理解等腰三角形的判定定理.

1.设计意图：利用等腰三角形的判定定理解决问题，强化等腰三角形的判定定理要具备的条件.

2.要达成的目标：等腰三角形的判定定理的简单应用.