3.2.2 平面直角坐标系（第2课时）课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 知识回顾 1.象限的划分 2.各象限内点的坐标特征: 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ( +， + ) ( - ，+ ) ( - ，- ) (+，- ) 4.坐标轴上点的坐标特征: x轴正半轴: ( +， 0 ) x轴负半轴: ( -， 0 ) y轴正半轴: y轴负半轴: ( 0 ，+ ) (0，- ) 5.点到坐标轴的距离: 若点P（x,y),则 点P到x轴的距离是︱y︱； 点P到y轴的距离是︱x︱. 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点都有 唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应； 反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上 唯一的一点和它对应． 即平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应. 3.平面直角坐标系中的点与有序实数对的关系 第三章 位置与坐标 2. 平面直角坐标系（第2课时） 学习目标 1.熟练地根据坐标确定点的位置、写出给定点的坐标； 2.分析归纳坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 引例： 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内 这些点依次用线段连接起来（如下图 ）． ① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）； ② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； 观察所描出的图形，它像什么？ -1 x o ① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）； ② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； 连接起来的图形像“房子” D ● E ● C ● F ● y G ● A ● B ● -1 x o D ● E ● C ● F ● y G ● A ● B ● 解答下列问题： (1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 线段AG上的点都在x轴上， 它们的纵坐标都等于0. 线段AB上的点都在y轴上， 它们的横坐标都等于0. 归纳概括 位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 。 纵坐标等于0 横坐标等于0 -1 x o D ● E ● C ● F ● y G ● A ● B ● 线段EC平行于x轴， 点E和点C的纵坐标相同， （2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？ 线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3. y=3 -1 x o D ● E ● C ● F ● y G ● A ● B ● 线段FG平行于y轴， 点F和点G的横坐标相同， （3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？ x=-6 与x轴平行的直线上点的坐标的特征 是： ； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征 是： 。 纵坐标相同 横坐标相同 归纳概括 yA=yB. xA=xB. 若AB平行x轴，则 A B 若CD平行y轴，则 C D 1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m = ； 若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m = . 评价任务二 ∵点P在x轴上， ∴yP=0, 即m-2=0. ∴m=2. 2 ∵点P在y轴上， ∴xP=0, 即m+5=0. ∴m = -5.. -5 2.已知点A(-3,2)，点B（1,4）， （1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ; （2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 . 评价任务二 (1)∵ CA∥x轴， ∴yC=yA =3. ∵ BC∥y轴， ∴xC=xB =1. ∴ C(1,3) (2)∵ CA∥y轴， ∴xC=xA =-3. ∵ BC∥x轴， ∴yC=yB =4. ∴ C(-3,4) (1,3) (-3,4) 3．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为 （-1，2），则B点坐标是 ． 评价任务二 解：∵AB∥x轴， ∴yB=yA =2. x y o A ● B ● 3 B ● 3 分两种情况： ①B点在A点右侧，则 ∴xB=xA+3 =-1+3= 2. ②B点在A点左侧，则 ∴xB=xA-3 =-1-3=-4. ∴ B点坐标是(2,2)或(-4,2). (2,2)或(-4,2) 做一做 如图所示的笑脸中， （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说