3.2 平面直角坐标系（第1课时） 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 · 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 知识回顾 实数与数轴上的点的对应关系： 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； Ａ -2 -1 0 1 2 实数 a 数=>点 数<=点 即实数和数轴上的点是一一对应的。 反过来，数轴上的每一点都表示一个实 数。 第三章 位置与坐标 2. 平面直角坐标系（第1课时） 学习目标 1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念,能画出平面直角坐标系； 2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标、根据坐标描出点的位置; 4.理解解题策略：点到坐标轴的距离. 3.观察归纳各象限内、坐标轴上点的坐标特征； 如图3-4是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？ (1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图3-5，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置呢？（5，2）呢？ 做一做 钟楼的位置用（3，8）表示; （2，5）表示大成殿的位置； （5，2）表示影月湖的位置. （2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”做了如图3-6所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？大成殿的位置呢？ 碑林（3，1）; 大成殿（-3，-2）. 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 概念记忆 1.在平面内 组成平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），取向 的方向为正方向， 叫y轴（纵轴），取向 的方向为正方向。 x轴和y轴统称 ，它们的 称为直角坐标系的原点。这个平面叫 平面。 2.如何划分象限？ 两条互相垂直且有公共原点的数轴 水平的数轴 右 上 铅直的数轴 公共原点 坐标 坐标轴 · P 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y P点的横坐标为4 P点的纵坐标为2 P点的坐标为(4, 2) 记作：P（4，2） 横坐标 写在前面 · B （-4，1） 例1.写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标 解： F（0，3）. E（3，3）； D（4，0）； C（3，-3）； B（0，-3）； A（-2，0）； · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐标是有序 的实数对。 例1.写出图中A，B，C，D，E各点的坐标。 · · · F · ( 4，0 ) G H I (- 3 ，0 ) (0 , 5 ) (0 , -4) 各象限内点的坐标特征: 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ( +， + ) ( - ，+ ) ( - ，- ) (+，- ) 坐标轴上点的坐标特征: x轴正半轴: ( +， 0 ) x轴负半轴: ( -， 0 ) y轴正半轴: y轴负半轴: ( 0 ，+ ) (0，- ) · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 例1.写出图中A，B，C，D，E各点的坐标。 · · · F · ( 4，0 ) G H I (- 3 ，0 ) (0 , 5 ) (0 , -4) 点到坐标轴的距离: 若点P（x,y),则 点P到x轴的距离是︱y︱； 点P到y轴的距离是︱x︱. (1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点： A(-5,0),B(1,4),C(3,3), D(1,0),E(3,-3),F(1,-4), 做一做 ● A ● B ● C ● D ● E ● F (2)依次连接A,B,C,D,E,F,A, 你得到什么图形？ (3)在平面直角坐标系中，点与实数之间有何关系？ 发现 归纳 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点都有唯一 的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应； 反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上 唯一的一点和它对应． 即平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应. 1.如图是学校的示意图，以