3.2.3 平面直角坐标系课件2023-2024学年北师大版八年级数学上册

在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。 ①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5） ②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3） ③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0） ⑴观察所得的图形，你觉得它像什么？ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 它像一棵树 节清：课本P63页 ⑵找出图形上位于坐标轴上的点，你是如何找到的，与同伴交流。 x轴上的点有： (-2，0)，(6,0）,(3,0),(6,0) y轴上的点有： (0,3) ①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5） ②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3） ③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0） ⑶上面各组点中各个点位于哪个象限，你是如何判断的？ (2，5)，(4,3）,(1,3)，（3,3）在第一象限. (1，-6)，(3,-6）在第四象限. ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● (4）图形上一些点之间具有 特殊的位置关系，找出几对， 看看它们的坐标有何特点？ 说说你的发现。 3.象限角平分线上的点的坐标特征： (1)一、三象限角平分线上的点的_______坐标都相同； (2)二、四象限角平分线上的点的_______坐标都互为相反数． 练习：若点P（2m-1，m+2）在第一、三象限角平分线上，则m= ； 若点P（2m-1，m+2）在第二、四象限角平分线上，则m= . 第三章 位置与坐标 2. 平面直角坐标系（第3课时） 学习目标 1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标； 2.能根据已知点的坐标复原坐标系. 3.已知点坐标，求图形的面积. 探究：如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 ,4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 分别以CD , CB所在的 直线为x 轴,y 轴建立 直角坐标系. x y (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 由CD长为6,CB长为4,可得 解:以点C为坐标原点, 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 ,4 ), A( 6 , 4 ) . 结合所给图形的特点，建立适当的坐标系 ① B C D A x y 0 3 -3 2 -2 方法二：以长方形的中心为坐标原点，平行于BA、BC的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标分别为B(-3，2)，C(-3，-2)，D(3，-2)，A(3，2) 交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流. x y x y B x y A x y 0 A B C D A B C D A B C D C D 6 4 (0 , 0 ) (0 , 4 ) (-6, 4 ) (-6, 0 ) (0 , 0 ) (6 , 0 ) (0 , -4 ) (6 , -4 ) (0 , 0 ) (-6 , 0 ) (-6 , -4 ) (0 , -4 ) (3 , 2) (3 , -2) (-3 , 2) (-3 , -2) 1.如图，正三角形ABC的边长为4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标 . B C A 以边BC的垂直平分线为y轴 建立直角坐标系. O ( -2 , 0 ) ( 2 , 0 ) 4 x y 解:以边BC所在的直线为x轴, 则 由勾股定理,得 ( 0 , ) 顶点A,B,C 的坐标分别为 A ( -2,0 );B ( 2,0 );C ( 0, ). 2 2 评价任务1 A B C y x ( 0 , 0 ) 4 交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？ 与同伴交流. (-2 , ) (2 , ) 评价任务三 1. 如图，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出四角星8个顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标． O ● x y ● A B C D E F G H ( 6 , 0 ) ( -6 , 0 ) ( 0 , 6) ( 0 , -6) ( 2 , 2) ( -2 , 2) ( -2 , -2) ( 2 , -2) x A B C D E F G H y ( 0 , 0 ) (4 , 0 ) (0 , 4 ) (8 , 2 ) (4 , 4 ) (2 , 8 ) (-4 , 2 ) (2 , -4 ) 2.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如