23.2.1中心对称 同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.2.1中心对称

一、选择题。

1．如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°， ∠C=90°，OC=1，则AB的长为（ ）

A．2 B．4 C． D．

2.如图,两个半圆分别以P,O为圆心,它们成中心对称,点A1,P,B1,B2,O,A2在同一条直线上,则对称中心为              (　　)

A.A2P的中点  B.A1B2的中点

C.A1O的中点  D.PO的中点

3．如图，在平行四边形中，，为对角线，，边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（  ）

A．3 B．6 C．12 D．24

4.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，有下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等．其中正确的有(　　)

A．1个     B．2个     C．3个      D．4个

5.若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：

①这两个图形一定全等；

②对称点的连线一定经过对称中心；

③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；

④一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合．

正确的是(　　)

A．①②③　 

B．①③④

C．①②④　 

D．①②③④

6.如图,已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上的某个点中心对称,则点B的对称点是              (　　)

A.点E B.点F C.点G D.点H

     

7.下列各组图形中，△与△ABC成中心对称的是（  ）

A. B. C. D.

8．如图，已知△和△关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（  ）．

A．     B．    

C．         D．

9.点A和点B的坐标分别为(0,2),(1,0),若将△OAB绕点B顺时针旋转180°后,得到△OAB,则点A的对应点A的坐标是(　　)

A.(0,2)　　　　　 B.(2,2)

C.(-2,2)　　　　　D.(2,-2)

10．在平面直角坐标系中有三个点､､，点关于的对称点为关于对称点关于的对称点为，按此规律继续可以以为对称中心重复前面的操作，依次得到，，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

11.如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A'B'C'关于点E中心对称,则点E的坐标是 (　　)

A.(3,-1) B.(0,0)  C.(2,-1) D.(-1,3)

12．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（8，4），若直线经过点D（2，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式是（　　）

A．y＝x﹣2 B．y＝2x﹣4 C．y＝x﹣1 D．y＝3x﹣6

二、填空题。

1. 把一个图形绕着某一个点旋转        ，如果它能够与另一个图形        ，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做        ．

2．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是_____．