2023年九年级中考复习二次函数的最值问题导学案

二次函数的最值问题

一、学习目标

1、 掌握几何中的几个重要定理及二次函数的有关知识，根据问题建构数学模型，解决二次函数背景下的线段和、差、面积等最值问题。

2、通过自己的参与和教师的指导，体会及感悟化归与转化、数形结合、数学建模等数学思想方法，享受学习数学的快乐，提高应用数学的能力。

二、模型应用

如图，抛物线y=−+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C.求抛物线的表达式和抛物线的顶点坐标。

 

 

 

 

 

 

 

 

模型一：线段长度的最大值

（1）点D是抛物线上直线BC上的一个动点，过点D作DM⟂x轴，交直线BC于点M，求DM长度的最大值和点D的坐标。

 

 

 

 

 

 

（2）点D是抛物线上直线BC上的一个动点，过点D作DH⟂BC，垂足为点H，求DH的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

模型二：周长的最大值:求△DHM周长的最大值