2023年九年级中考 数学 二次函数 复习课件

二次函数复习课 二次函数知识点导航： 1、二次函数的定义 2、二次函数的图像及性质 3、a，b，c及相关符号的确定 4、抛物线的平移 5、求抛物线的解析式 一、二次函数的定义 练习： 1、 其中是二次函数的有____个。 2、当m_______时,函数 是二次函数？ 二、二次函数的图象和性质 把下列二次函数化成顶点式，并在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象 （1） （2） 二次函数的图像及性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a>0) y=ax2+bx+c(a<0) 由a,b和c的符号确定 由a,b和c的符号确定 a>0,开口向上 a<0,开口向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. x y 0 x y 0 1、 y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（ 　） A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1 2、函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ） A.（2，-7） B.（-2，7） C.（-2，-1）D.（2， 1） 对应训练： 3、已知 . ① 当x=0时，y=　　　　　； ②当y=0时，x=　　　　; ③ 当y 0时，x的取值范围是_______; 当-1 x 1时，y的取值范围是_________. 4、把二次函数 配方成顶点式为 . ≤ ④ ≤ ≤ 5、对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ） 6、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y2 A、开口向下，顶点坐标（5,3） B、开口向上，顶点坐标（5,3） C、开口向下，顶点坐标（-5,3） D、开口向上，顶点坐标（-5,3） 7、二次函数 当x>1时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 。 8、如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是+x+,则此运动员把铅球推出多远（ ） A.12m B.10m C.3m D.4m 三、a，b，c符号的确定 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （1）a的符号： （2）C的符号： （3）b的符号： （4）b2-4ac的符号： （5）抛物线的顶点在x 轴上 （6）抛物线的顶点在y轴上 （7）a+b+c的符号 (8)a-b+c的符号 1、已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, a___0, b____0, c_____0, abc____0 b___2a, 2a-b_____0, 2a+b_____0 b2-4ac_____0 a+b+c_____0, a-b+c____0 4a-2b+c_____0 同步训练 2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（　　） x y o x y o x y o x y o (C) (D) (B) (A) 3.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表: x … -2 -1 0 1 2 … y=ax2+bx+c … t m -2 -2 n … 且当x=- 时,与其对应的函数值y>0.有下列结论: ①abc>0; ②-2和3是关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根; ③0<m+n< . 其中,正确结论的个数是 (　　) A.0　    B.1　    C.2　    D.3 4、如图，抛物线y＝＋bx＋c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2）和（0，3）之间（包含端点），下列结论:①3a＋b＜0；②-1≤a≤- ；③对于任意实数m，a＋b≥＋bm总成立；④关于x的方程＋bx＋c＝n-1有两个不相等的实数根；⑤若=,且则+=2;⑥其中正确结论的序号为