精品解析：陕西省西安市曲江第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

西安市曲江第二中学2022-2023学年度第一学期 第一次月考九年级（数学）试题 （全卷满分120分，时间100分钟） 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 矩形的对角线具有的性质是（ ） A 相等且互相垂直 B. 相等且互相平分 C. 互相垂直平分 D. 互相垂直 2. 在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、白两种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则两次所摸出的球都是同一颜色球的概率是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A. 1，1，2，3 B. 1，2，3，4 C. 2，3，4，5 D. 2，3，6，9 4. 如果，那么的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 0，2 D. 0， 5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，连接EO，若EO = 2，则 CD的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则a的值约为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 7. 一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4，和它相似的另一个四边形的最小边长为，则它的最大边长为（ ） A. B. C. D. 8. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字．随机摸出一个小球（不放回），将其数字记为，再随机摸出另一个小球，将其数字记为，则关于的方程有实数根的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，菱形ABCD中，AC＝48，BD＝14，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形纸片，点M、N分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接．下列结论：①四边形是菱形；②点P与点A重合时，；③的面积S的取值范围是．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 二、填空题（共8小题，共32分） 11. 关于x的一元二次方程2x2＋3x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为________． 12. 有五张背面相同的卡片，正面分别印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形，现将五张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中随机抽取一张，抽到的卡片恰好是中心对称图形的概率为________________． 13. 已知a，b，c，d是比例线段，若，则_______． 14. 如图，菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，4），（3，0），点C在x轴正半轴上，则点D的坐标是________． 15. 从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是___________． 16. 如图，，若 AC 8 ， BD 12 ，则 EF ___________． 17. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____ 18. 如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝3，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE＝DF，则AE＋AF的最小值为_________． 三、解答题（共6小题，共58分） 19. 解方程： （1）； （2）； （3） ； （4）． 20. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，且△AEF为等边三角形． （1）求证：CE=CF； （2）若AE=4，求AC长． 21. 为增进全校同学对网络诈骗的了解、增强防范意识，校团委决定从A，B，C，D，E这5人中随机选择部分同学参加知识宣讲活动． （1）若随机选择1人，则A被选中的概率为______； （2）已知A，B，C为男生，D，E为女生，若随机选择2人参加宣讲活动，用画树状图或列表方法求2人中至少有一名女生的概率． 22. 已知：＝＝，2x﹣3y+4z＝28，求：代数式x+y﹣z的值． 23. 自2009年以来，“中国•兴化千垛菜花旅游节”享誉全国．“河有万湾多碧水，田无一垛不黄花”所描绘就是我市发达的油菜种植业．为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部门从该品种油菜籽中抽取了6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如表： 批次 1 2 3 4 5 6 油菜籽粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽油菜籽粒数 a 318 652 793 1604