第二十二章二次函数复习训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上二次函数复习训练

一、选择题

1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（     ）

A． y=3x-1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2-2t+1 D．y=x2+

2．下列各点不在二次函数的图象上的是（　　）

A．(0，-1) B．(1，0) C．(2，-1) D．(3，0)

3．在同一坐标系中，分别作，，的图象，它们共同的特点是（    ）

A．抛物线的开口都向上

B．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大

C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小

D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点

4．已知：抛物线y＝x2﹣mx﹣3与x轴交于A、B两点，且AB＝4，则m的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4

5．二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	m	2	2	n	…

且当x＝时，对应的函数值y＜0．有以下结论：①abc＞0；②m+n＜﹣；③关于x的方程ax2+bx+c＝0的负实数根在﹣和0之间；④P1（t﹣1，y1）和P2（t+1，y2）在该二次函数的图象上，则当实数t＞时，y1＞y2．

其中正确的结论是（　　）

A．①② B．②③ C．③④ D．②③④

6．如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数，分别交于A、B和C、D，若，则a为（    ）

A．4 B． C．2 D．

7．若二次函数的图像如图所示，则下列说法不正确的是（       ）

A．当时， B．当时，y有最大值

C．图像经过点 D．当时，

8.如右图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为时，水面的宽度为（　　）米．

A．8 B．9 C．10 D．11

9．如图，抛物线与轴交于点、，顶点为，对称轴为直线，给出下列结论：①；②若点的坐标为，则的面积可以等于2；

③，，，是抛物线上两点，若，则；④若抛物线经过点，则方程的两根为，3，其中正确结论的序号为（    ）

A．①④ B．①② C．①③ D．①③④

10．将进货价为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个，设这种商品的售价为元时，获得的利润为元，则下列关系式正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．已知二次函数，当时，．则这个二次函数的表达式是________．

12．点A（﹣1，﹣2）在抛物线y＝﹣（x﹣1）2上，点A、B关于该抛物线的对称轴对称，则B点坐标为_____．

13．抛物线y＝ax2﹣4x﹣3（其中a≥0，a为常数），若当4≤x＜5时，对应的函数值y恰好有3个整数值，则a的取值范围是__________．

14．小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，一边与这条边上的高之和为40cm，则这个三角形的最大面积是_______________cm²．

15．如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口A距地面，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为____．