第03讲 有理数的乘法（5类题型）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（浙教版）

第03讲 有理数的乘法（5类题型） 课程标准 学习目标 1.掌握有理数的乘法法则； 2.掌握有理数的乘法运算律； 1、引导学生积极参与思考，理解并掌握有理数乘法法则 2、鼓励学生参与到数学学习活动中，自己动手，总结规律。 3、通过学生自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立。 4、培养学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲。 知识点01：有理数的乘法 1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0. 说明：进行有理数的乘法时，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 2.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。（数a（a≠0）的倒数是什么？a（a≠0）的倒数是，0没倒数。 注： （1）当a（a≠0）为整数时，倒数为； (2)当a为分数时，分子分母互换，带分数换成假分数再求； (3)正数倒数为正，负数倒数为负； (4)倒数等于本身的数是1，-1； (5)相反数等于本身的数是0； (6)绝对值等于本身的数是非负数 3.多个有理数相乘的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0． 4.有理数乘法运算律: (1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变． 式子表达为：ab=ba. (2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．式子表达：(ab)c=a(bc)． (3）分配率:一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加。 式子表示为：a(b+c)=ab+ac (a,b,c为任意有理数) 【即学即练1】 1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）几个不是0的有理数相乘，它们的积的符号（    ） A．由因数的个数决定 B．由正因数的个数决定 C．由负因数的个数决定 D．由负因数的大小决定 【即学即练2】 2．（2023秋·七年级课时练习）若表示三个有理数，则下列等式可以表示乘法交换律的是（    ） A． B． C． D． 题型01 两个有理数的乘法运算 1．（2023秋·七年级课时练习）计算，最简便的方法是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·全国·七年级假期作业）已知，，，且，则的值为（　　） A．5或 B．1或 C．3或 D．5或1 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）若a与b互为相反数，则 ． 4．（2023秋·七年级课时练习）在这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ，所得的积最小是 ． 5．（2023秋·七年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4) 题型02 多个有理数的乘法运算 1．（2023秋·七年级课时练习）计算的结果是（     ） A． B．100 C． D．1000 2．（2023秋·浙江·七年级专题练习）已知，，判断下列叙述何者正确？(　　) A．，皆为正数 B．，皆为负数 C．为正数，为负数 D．为负数，为正数 3．（2023秋·江苏·七年级专题练习）计算的结果是 ． 4．（2023秋·河南平顶山·七年级统考期末）从数中任取三个数相乘，则其积最小的是 ． 5．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算：． 题型03 有理数乘法的实际应用 1．（2023秋·七年级课时练习）一座楼房每上一层要走21级台阶，小明家住6楼，那么到小明家共需走的台阶数是（    ） A．126级 B．105级 C．147级 D．84级 2．（2023秋·江苏·七年级专题练习）小明的爸爸月工资为6000元，扣除5000元个税免征额后，爸爸剩余的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，小明的爸爸应缴纳个人所得税（　　）元． A．135 B．105 C．30 D．165 3．（2023秋·七年级课时练习）冰箱开始启动时的内部温度是12℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是 ℃． 4．（2023秋·七年级课时练习）低碳生活就是让我们从身边的小事做起，珍惜资源，降低能耗．已知家用自来水二氧化碳的排放量自来水使用吨数，若聪聪家某个月的用水量为，则这个月聪聪家自来水二氧化碳的排放量为 ． 5．（2023秋·七年级课时练习）汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置． 题型04 倒数 1．（2023春·江苏南通·九年级校考阶段练习）的倒数是（   ） A． B． C．3 D． 2．