第01讲 有理数的加法（4类题型）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（浙教版）

第01讲 有理数的加法（4类题型） 课程标准 学习目标 1.掌握有理数加法运算； 2.掌握有理数加法的运算律； 1.掌握有理数的加法运算； 2.掌握有理数加法中的符号问题； 3、掌握有理数加法在生活中的应用； 4、掌握有理数加法运算律； 知识点01：有理数的加法 1. 同号两数相加，取_______的符号，并把绝对值________． (1)两个正数相加的结果必是_______数． (2)两个负数相加的结果必是_______数． 2. 异号两数相加 (1)两数的绝对值相等，和为_______，即两个互为_______的数相加等于_______． (2)两数的绝对值不等，取______________的符号，并用较大的绝对值_______较小的绝对值． ①正数的绝对值大，异号两数相加的结果必是_______数； ②负数的绝对值大，异号两数相加的结果必是_______数． －个数与0相加，结果_______． 3.加法运算律 (1)加法交换律 几个有理数相加，可以任意交换加数的位置，即a＋b＝b＋a． (2)加法结合律 几个有理数相加，可以任意将其中的部分加数先相加，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ． 注：对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便： (1)凑零、凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加； (2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和； (3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来； (4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。 【即学即练1】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【即学即练2】 2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列运用加法交换律正确的是（    ） A． B． C． D． 题型01 有理数加法运算 1．（2023秋·山东枣庄·七年级滕州育才中学校考开学考试）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（    ） A．6 B．7 C．8 D．5 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·贵州黔东南·统考一模）计算： ． 4．（2023秋·江苏·七年级专题练习）设表示不超过的最大整数，计算： ． 5．（2023秋·七年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 题型02 有理数加法中的符号问题 1．（2023秋·浙江·七年级专题练习）如果两个数的和是正数，那么（　　） A．这两个加数都是正数 B．一个加数为正数，另一个加数为0 C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．以上皆有可能 2．（2023秋·七年级课前预习）不改变原式的值，把式子写成省略括号和加号的和的形式是（     ） A． B． C． D． 3．（2023秋·七年级课时练习）的符号取 号，的符号取 号，的符号取 号． 4．（2023秋·全国·七年级专题练习）用“”或“”填空： （1）如果，那么 0； （2）如果，那么 0； （3）如果，那么 0； （4）如果，那么 0． 5．（2023·浙江·七年级假期作业）计算 (1)； (2)． 题型03 有理数加法在生活中的应用 1．（2023春·陕西渭南·七年级统考期中）梦想从学习开始，事业从实践起步，近来，每天登录“学习强国”，学精神增能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚．小刚的爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据如下表： 学习天数/天 1 2 3 4 5 6 7 周积分/分 55 110 160 200 254 300 350 则上周小刚的爸爸的周积分增长最少的是（    ） A．第3天 B．第6天 C．第7天 D．第4天 2．（2023秋·辽宁锦州·七年级统考期末）我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹《小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图表示的是的计算过程，则图表示的计算过程是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023秋·云南昭通·七年级统考期末）甲、乙、丙三地海拔高度分别为25米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高 米. 4．（2023·广东清远·统考二模）婷算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按