河南省周口市项城市莲溪高级中学等5校2022-2023学年高二下学期2月月考理科数学试题

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名､班级､考场号､座位号､考生号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知，若直线过点，则的倾斜角为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知椭圆焦点在轴上，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在空间直角坐标系中，已知为坐标原点，的重心为点，则（    ）

A 1 B.  C.  D.

4. 当直线与原点的距离最大时，实数（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5. 已知数列通项公式为，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 在三棱柱中，

，为上一点，且，则（    ）

 

A. 2 B. 3 C.  D.

7. 已知过双曲线的左焦点的直线分别交双曲线左､右两支于两点，为双曲线的右焦点，，则双曲线的离心率（    ）

A. 2 B.  C.  D.

8. 已知数列的通项公式分别为，将各项并在一起，相等的项即为一项，从小到大排列成一个新的数列，则（    ）

A. 14155 B. 6073 C. 4047 D. 4045

二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 已知交轴于两点，交轴于两点，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知等比数列满足：，公比，则（    ）

A.

B.

C. 对

D.

11. 在平行六面体中，的重心为点，则（    ）

A

B. 若为的中点，则

C.

D.

12. 过双曲线右焦点的直线交双曲线右支于两点，的内切圆分别切直线于点，内切圆的圆心为，半径为，则（    ）

 

A. 切点与右焦点重合

B.

C.

D.

三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 若数列是常数列，且满足，则__________．

14. 已知抛物线上有一动点，则与点距离的最小值为__________．

15. 在直三棱柱中，为的中点，，则点到平面的距离为__________．

16. 已知为坐标原点，点在第一象限，的内切圆的方程为，分别以为圆心作圆，且两两相外切，则的标准方程为__________．

四､解答题：共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．