直线与圆的位置关系与圆有关的计算 2022-2023学年北师大版九年级数学下册第三章圆的复习（二）

圆的复习（二）：直线与圆的位置关系与圆有关的计算

 

一、选择题

1．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是（　　）

A．144° B．130° C．129° D．108°

2．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B，∠P＝70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为（　　）

 

A．110° B．120° C．125° D．130°

3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，点O在AB上，OB＝2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，则CE的长为(　　)

A．    B．    C．    D．1

4．如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B＝50°，则∠OCD为（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°

5．已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，则直线AB与⊙O的位置关系为（　　）

A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切

6．(2021·长春) 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，若∠BAC＝35°，则∠ACB的大小为（　　）

A．35° B．45° C．55° D．65°

 

7． 如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD与⊙O相切，切点分别为C，D．若AB＝6，PC＝4，则sin∠CAD等于（　　）

A． B． C． D．

8．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝1，BC，点P是AD边上的一个动点，连结BP，点C关于直线BP的对称点为C1，当点P运动时，点C1也随之运动．若点P从点A运动到点D，则线段CC1扫过的区域的面积是（　　）

A．π B．π C． D．2π

9．如图，等边△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是⊙O的直径．若OA＝3，则劣弧BD的长是（　　）

A． B．π C． D．2π

10．如图，在菱形ABCD中，∠D＝60°，AB＝2，以B为圆心、BC长为半径画，点P为菱形内一点，连接PA，PB，PC．当△BPC为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（　　）

A． B． C．2π D．

11． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．8-π B．4-π C．2- D．1-

12．如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC边上的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆与AB，AC分别交于E，F两点，则图中阴影部分的面积为(　　)

A．    B．    C．    D．

13．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设正方形的面积为，黑色部分面积为，则：的比值为（   ）