2.5直线与圆的位置关系（2）学案 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

课时10：直线与圆的位置关系（2）

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学习

目标

1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；

2．通过探索，发现总结切线的判定方法的合理使用。

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重点

切线的判定定理.

学习

难点

圆的切线证明问题中，辅助线的添加方法.

自主

探究

1.经过__________的外端并且垂直于________的直线是圆的切线。

2.如图：直线BC和⊙O的位置关系是_______，直线BC叫⊙O的_______，

公共点A叫_________.

3.根据直线与圆的位置关系，我们还可以得到直线是圆的切线的另外两个判定方法：

（1）与圆有_____个公共点的直线是圆的切线。

（2）________到_________的距离等于半径（即d=r）的直线是圆的切线。

例题

学习

例1.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

变式：如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？

 

 

 

 

 

 

例2.如图：在△ABC中AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．

求证：直线DE是⊙O的切线．