21.2解一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程

一、选择题

1．用配方法解方程 时，配方结果正确的是（　　） 

A． B． C． D．

2．方程的解是（　　）

A．6 B．0 C．0或6 D．-6或0

3．方程2x2+x-4=0的解的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根

4．慧慧将方程2x2+4x﹣7＝0通过配方转化为（x+n）2＝p的形式，则p的值为（　　） 

A．7 B．8 C．3.5 D．4.5

5．已知关于x的一元二次方程kx2-(2k-1)x+k-2=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A．k> B．k<

C．k>-且k≠0 D．k<且k≠0

6．已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为（　　）.

A．4 B．3 C．-3 D．-4

7．矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（　　）

A． B．12 C． D．或

8．已知方程 的两根分别为m、n，则 的值为（　　） 

A．1 B． C．2021 D．

二、填空题

9．方程 的解是　     　．

10．关于的方程有有理根，则整数的值为　     　．

11．已知 (x2+y2)(x2+y2-4)-12=0，则x2+y2的值为　     　.

12．已知等腰三角形的一边长6，另一边长为方程x2﹣8x+15＝0的根，则该等腰三角形的底边长为　        　.

13．已知x1，x2是方程2x2﹣3x+1＝0的两根，则代数式的值为　     　．

三、解答题

14．用指定的方法解下列方程．

（1）用配方法解方程；

（2）用公式法解方程．

 

 

15．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，且n+2m＝4，求n的取值范围．  

 

 

16．若x1、x2是一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0的两个实数根，满足 ，求k的值.  

 

 

17．已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）当时，求此时方程的两个根．

 

 

18．已知关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2kx+k﹣2＝0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）写出满足条件的k的最小整数值，并求此时x1+x2﹣x1x2的值．