（模块化思维提升）专题6-循环小数及其分类-小升初数学思维拓展计算问题专项训练（人教版）

专题6-循环小数及其分类

小升初数学思维拓展计算问题专项训练

（知识梳理+典题精讲+专项训练）

1、循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数．
2、循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数．
纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666…
混循环小数指不是从小数第一位循环的小数．

3、纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9；9的个数与循环节的位数相同．能约分的要约分．
4、一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差．分母的头几位数是9，末几位是0；9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同．

【典例一】关于0.2405，下列说法正确的是　　

A．它的循环节是45 B．它是一个有限小数 

C．它的循环节是405 D．它保留3位小数是0.204

【答案】

【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。

【解答】解：关于0.2405，、它的循环节是45，说法错误，因为这个小数是有限小数；

、它是一个有限小数，说法正确；

、它的循环节是405，说法错误，因为这个小数是有限小数；

、它保留3位小数是0.240，所以本选项说法错误。

故选：。

【点评】此题考查了小数的读写、意义及循环小数及求一个小数近似数的方法，应注意平时基础知识的积累。

【典例二】把一个分数化成小数时，如果得不到有限小数，那么计算结果一定是循环小数．例如：

自己写几个分数，再算一算，看看结果是不是这样．

【分析】把一个分数化成小数时，如果得不到有限小数，那么计算结果一定是循环小数，由此列举出几个分数，用分子除以分母，求出商，然后判断即可．

【解答】解：如果一个分数不能化成有限小数，那么它一定能化成无限小数，但是这个无限小数一定是循环小数，如：，．

【点评】解决此题明确：如果一个分数的分子除以分母能够除尽，就能化成有限小数；不能除尽，就只能化成无限小数，但要注意这个无限小数不一定是无限循环小数，还有可能是无限不循环小数．

【典例三】用0，1，2各一次可以组成多少个不含重复数字的循环小数（循环点和小数点可以随意添加，但必须是循环小数），这些小数的总和是多少？

【分析】0，1，2各一次可以组成循环小数：、、、、、、、、、、、然后相加即可．

【解答】解：0，1，2各一次可以组成循环小数：

、、、、、、、、、、、，

，，，

，；

，，

答：这些小数的总和是．

【点评】此题考查了循环小数及其分类，明确0，1，2各一次可以组成循环小数有哪些，是解答此题的关键．

一．选择题（共8小题）

1．下面小数中，循环节是“27”的是　　

A． B． 

C． D．

2．在0.767676、、、这四个数中，循环小数的个数是　　个。

A．1 B．2 C．3 D．4

3．的循环节是　　

A．4.56 B．56 C．5656

4．下面的分数中，能化成有限小数的是　　

A． B． C． D．

5．的商在小数点后第101位上是　　

A．1 B．4 C．7

6．下面算式的商不是循环小数的是　　

A． B． C． D．

7．下列各式中，　　的商是循环小数．

A． B． C． D．

8．一个循环小数是它的小数部分第2018位上的数字是　　

A．4 B．7 C．0 D．5

二．填空题（共8小题）