（模块化思维提升）专题4-分数的巧算-小升初数学思维拓展计算问题专项训练（人教版）

专题4-分数的巧算

小升初数学思维拓展计算问题专项训练

（知识梳理+典题精讲+专项训练）

1、分数运算符合的定律。
（1）乘法交换律 a×b=b×a
（2）乘法结合律 a×（b×c）=（a×b）×c
（3）乘法分配律 a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b-c）=a×b-a×c
（4）逆用乘法分配律 a×b+a×c=a×（b+c）；a×b-a×c=a×（b-c）
（5）互为倒数的两个数乘积为1．
2、除法的几个重要法则。
（1）商不变性质
被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即
a÷b=（a×n）÷（b×n） （n≠0）
a÷b=（a÷m）÷（b÷m） （m≠0）
（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：
（a±b）÷c=a÷c±b÷c； a÷c±b÷c=（a±b）÷c．

3、分数巧算。

分数就是熟能生巧的过程，综合运用乘法分配律，分数化小数，小数化分数以及带分数化假分数、带分数拆分等方法达到巧算的目的．
（1）把同分母的分数凑成整数．
a．先去括号；b．利用交换律把同分母分数凑在一起；c．利用减法性质把同分母分数凑在一起．
（2）分数乘法中，利用乘法交换律，交换数的位置，以达到约分的目的；利用乘法结合律，

以达到约分的目的，从而简算．
（3）分数混合运算中有除法，先将除法转化为乘法，然后再利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目的．
（4）懂得拆分．

【典例一】利用排除法，的计算结果（不化简）应是下面的　　

A． B． C． D．

【答案】

【分析】分母个位上：，个位为3，所以和选项可以直接排除；另外，两个分数都是真分数，所以，积也应该是真分数，所以，选项错误；据此解答。

【解答】解：分母个位上：，个位为3，所以和选项可以直接排除；

根据两个分数的特点：两个真分数相乘的积一定是真分数，所以选项错误的。

故选：。

【点评】本题主要考查分数的巧算，关键根据真分数相乘的积的规律来做题。

【典例二】计算：．

【答案】见试题解答内容

【分析】本题属于高档题，关键是能看出每一项分母前一项与后一项是如何来的，看出每一项如何分解开，，

，然后利用乘法分配律即可．

【解答】解：

．

【点评】本题主要考查分数的巧算，能看出各项能够进行一个模式的分解是关键，对于学生来说难度较大，属于难题．

一．选择题（共6小题）

1．的答案是多少？　　

A． B． C． D．

2．，这个算式结果的整数部分是　　

A．4 B．5 C．6

3．的值是多少．　　

A． B． C． D．

4．如果；；，则　　

A． B． C． D．

5．　　

A． B．1 C． D．无法计算

6．已知；；；，那么，　　

A． B． C． D．

二．填空题（共10小题）