（模块化思维提升）专题1-加减法中的巧算-小升初数学思维拓展计算问题专项训练（人教版）

专题1-加减法中的巧算

小升初数学思维拓展计算问题专项训练

（知识梳理+典题精讲+专项训练）

一、常规运算。

1、加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变．形如：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．形如：（a+b）+c=a+（b+c）
3、减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变．形如：a-b-c=a-（b+c）
4、以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中
5、添去括号原则：在加减法运算中，如果给加号后面的算式添上或去掉括号，原运算符号不变；如果给减号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变．即“+”变“-”，“-”变“+”

二、加减法的巧算方法。
1、几个数相加，利用加法的交换律和结合律，将加数中能凑成整十、整百、整千等的一些加数交换左右顺序，先进行结合，然后再与其他的一些加数相加，得出结果．
2、在加减法混合算式与连减算式中．运用“减法的运算性质”进行简算，在简算过程中一定要注意，“+”号和“-”号的使用．
3、几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十、整百的数为“基准数”，再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数，写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算．
4、几个数相加减时，如不能直接“凑整”，我们可以利用加整减零，减整加零变更被减数用减数来间接“凑整”．

【典例一】下列　　组算式表示．

A． 

B． 

C． 

D．

【分析】、连续的10个自然数相加，、、是连续的10个奇数相加，根据高斯求和公式（首项末项）项数，分别求出它们的和，再与进行比较解答．

【解答】解：

、

、

、

、

所以，．

故选：．

【点评】考查了高斯求和公式的灵活运用，根据高斯求和公式（首项末项）项数进行解答．

【典例二】数学课上，刘老师出了这样一道计算题：

？

张斌：我用计算器算一算。

李想：不用算了，得数是18000

你知道李想是怎么算的吗？

【答案】

。

【分析】用加法交换律和结合律：，据此解答即可。

【解答】解：李想是这样算的：

【点评】巧用加法交换律和结合律，是解答此题的关键。

一．选择题（共8小题）

1．请用简便算法算出的和是