（模块化思维提升）专题14-积和商的变化规律-小升初数学思维拓展计算问题专项训练（人教版）

专题14-积和商的变化规律

小升初数学思维拓展计算问题专项训练

（知识梳理+典题精讲+专项训练）

1、积的变化规律：
（1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数。
（2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变。

2、商的变化规律：
①除数不变，被除数乘（除以）一个数，商也乘（除以）同一个数；
②被除数不变，除数乘（除以）一个数，商除以（乘）同一个数；
③被除数和除数同时乘（除以）同一个数，商不变。

【典例一】，，，这三道算式在计算道理上有相通之处，请你写一写：　　。

【答案】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几除外），积也乘几或除以几除外）。

【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几除外），积也乘几或除以几除外）；如果两个因数都乘同一个数除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几除外），积就除以两次这个数。据此解答即可。

【解答】解：三道算式在计算道理上有相通之处，是：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几除外），积也乘几或除以几除外）。

故答案为：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几除外），积也乘几或除以几除外）。

【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。

 

【典例二】找规律。

如表是五年级上册数学书上的一题。让你联想到了六年级将要学到什么知识？

先算一算，再比较每组题的得数，你有什么发现？

我想到了：　　

【答案】48；1.3；6；48；1.3；6；0.54；7.2；2；0.54；7.2；2；每组得数都相等，每组算式中乘法中的一个因数等于除法算式中的被除数，乘法中的另一个因数等于除法算式中除数的倒数；乘积是1的两个数互为倒数。

【分析】先根据小数乘法、除法的计算方法计算出结果，再观察、发现规律、联想即可解答。

【解答】解：

发现：每组得数都相等，每组算式中乘法中的一个因数等于除法算式中的被除数，乘法中的另一个因数等于除法算式中除数的倒数。

我想到了：乘积是1的两个数互为倒数。

故答案为：乘积是1的两个数互为倒数。

【点评】解答本题要根据计算结果进行发现，总结规律。

【典例三】妈妈准备用96元钱买一些花苗来美化自家的院子。

花苗的单价（元	2	4	6	8
花苗的棵数（株

（1）请将表格填写完整。

（2）你发现了什么？

【答案】（1）48，24，16，12。

（2）我发现花苗总钱数是一定的，花苗的单价越小，买的棵数就越多。

【分析】我们通过认真观察统计表可以发现，总钱数花苗的单价花苗的棵数；计算出花苗的棵数，同时会发现花苗总钱数是一定的，花苗的单价越小，买的棵数就越多。

【解答】解：（株

（株

（株

（株

（1）填表如下：

花苗的单价（元	2	4	6	8
花苗的棵数（株	48	24	16	12

（2）我发现花苗总钱数是一定的，花苗的单价越小，买的棵数就越多。

故答案为：48，24，16，12。

【点评】明确“总钱数花苗的单价花苗的棵数；”是解答此题的关键。

一．选择题（共8小题）

1．根据，可以推算出以下算式　　的计算结果为0.308。

A． B． C． D．

2．两个因数相乘，所得的积　　其中一个因数。