21章 二次根式 单元测试题2023-2024学年华东师大版九年级上册数学
21章《二次根式》单元测试题
2023-2024学年九年级上册数学华东师大版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若
是二次根式，则
，
应满足的条件是（ ）
A．，均为非负数 B．，同号
C．
，
D．
4．若二次根式
与
是同类二次根式，则的值有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．估计
的值应在下列哪两个数之间（ ）
A．2和2.5之间 B．2.5和3之间 C．3和3.5之间 D．3.5和4之间
6．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知
，
．则a与b的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
8．化简二次根式
的结果是( )
A．
B．
C．
D．
9．下列各式中，与
是同类二次根式的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
10．函数
中自变量x的取值范围是 （ ）
A．
≥1 B．
且
C．
D．≥1且
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二、填空题（共8小题，满分32分）
11．如果
有意义，那么实数x的取值范围是 ．
12．已知
，那么化简后，
．
13．如图所示，数轴上点A所表示的实数是 ．
14． 已知x=2-，则代数式x2-2x-1的值为 ．
15．若x＜2，化简
= ．
16．已知函数y＝
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
17．计算
结果是 ．
18．已知、
为实数，
，则
的值等于 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．计算：
(1)
；
(2)
．
20．已知
三条边的长度分别是
，
，
，记的周长为
，的面积为
．
(1)当
时，的最长边的长度是______（请直接写出答案）；
(2)请求出（用含x的代数式表示，结果要求化简）；
(3)若x为整数，则的最大值为______，并求出当取得最大值时
______（请直接写出答案）．
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21．已知
，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
22．（1）计算
；
（2）若
，
，求
的值．
（3）化简求值：
，其中
23．已知
，求
.
24．先观察下列各式，然后回答问题．
第一个
，
第二个
，
第三个
，
……
(1)请写出第4个式子_______．
(2)请你将猜测到的规律用含有
的代数式表示出来_________．
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