期中预测模拟卷01（考试范围：第1～4章）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

期中预测模拟卷01 考试范围：第1-4章；考试时间：150分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组中的四条线段成比例的是(    ) A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 3．如图，将某一个空白小方块涂黑后，能使图中所有黑色方块构成轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 4．若，则下列比例式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，D、E分别是AB和AC的中点，，则（　 　） A．30 B．25 C．22．5 D．20 6．如图，直线，若，，，则的长是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，在矩形 中，对角线 ， 交于点 ，以下说法错误的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，平分，于点，为的中点，连接延长交于点．若，，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 9．据报道，为推进某市绿色农业发展．2020～2022年，该市将完成农业绿色发展项目总投资616亿元．已知福州2020年已完成项目投资100亿元，假设后两年该项目投资的平均增长率为x，依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在边长为1的正方形中，P是对角线上一点，连接，过点P作，交于点E，下列结论：①；②；③；④的最小值为，其中正确的是（　）． A．①② B．①④ C．①②③ D．①②③④ 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．方程的根是 ． 12．一天晚上，小红帮助妈妈清洗两套只有颜色不同的有色茶杯（同套茶杯的杯身、杯盖颜色一致），突然停电了，小红只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是 ． 13．若，则 ． 14．已知一本书的宽与长之比等于称为黄金比，若书的长是，则宽为 cm． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE＝7.5，则AB＝ ． 16．如图，，，点在上，四边形是矩形，连接交于点，连接交于点F，给出下列结论：①平分；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形．其中正确结论的序号为 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．已知关于的方程． (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根大于2，另一根小于2，求a的取值范围． 19．如图，在中，． (1)尺规作图：在上取一个点D，使得；（尺规作图，保留作图痕迹） (2)在（1）的基础上，连接，求证：． 20．党的教育方针“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”把劳动教育列入教育目标之一，学校更要重视开展劳动教育，某校为了解九年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：）的情况，从该校九年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 劳动时间分组 频数 频率 5 0.10 4 0.32 5 0.10 20 0.40 解答下列问题： （1）求频数分布表中，的值，并将频数分布直方图补充完整； （2）若九年级共有学生300人，试估计该校九年级学生一学期课外劳动时间不少于的人数； （3）已知课外劳动时间在的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率． 21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC及点O． (1)以点O为位似中心，在网格范围内画出△A'B'C'，使得△A'B'C'与△ABC位似，且相似比为2 (2)填空：SΔA'B'C'：S△ABC= 22．如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF． (1)求证：平行四边形ABCD是菱形； (2)若DB＝10，AB＝13，求平行四边形ABCD的面积． 23．某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息： 信息1：甲乙两种商品的进货单价之和是3元． 信息2：甲商品零售单价比进货单价多2元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元． 信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了15元． 请根据以上信息，解答请根据以上信息，解答下列问题： (1)求甲、乙两种商品的进货单价； (2)该商店平均每天卖出甲商品