11.3多边形及其内角和 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 一、选择题 1．若一个多边形从一个顶点所作的对角线为5条，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 2．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 3．若多边形的每一个内角都等于150o，则从此多边形的一个顶点出发的对角钱有（　　） A．10条 B．9条 C．8条 D．7条 4．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（　　） A．n个 B．（n-1）个 C．（n-2）个 D．（n-3）个 5．正五边形每个外角的度数是（　　） A．144° B．108 C．72° D．36° 6．一个正多边形的内角和比外角和多360°，则该正多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．四边形中，如果，则的度数是（　　） A．110° B．100° C．90° D．30° 8．数学活动课上，小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为（　　） A．360° B．540° C．720° D．无法计算 二、填空题 9．从n边形一个顶点可引9条对角线，则n=　 　． 10．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是 　边形． 11．如果多边形的内角和是2160°，那么这个多边形的边数是　 　． 12．已知一个多边形的内角和与外角和的比是2：1，则它的边数为 　 　． 13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝　 　． 三、解答题 14．一个多边形的外角和等于内角和的 ，求这个多边形的边数． 15．一个n边形的内角和比它的外角和的5倍少180°，求这个多边形的边数n． 16．如果两个多边形的边数之比为1∶2，这两个多边形的内角之和为1 440°，请你确定这两个多边形的边数． 17．求图(1)、图(2)中的x的值，其中图(2)中AB∥CD. 18．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数. 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9．12 10．九 11．14 12．6 13． 14．解：设这个多边形的边数为n，则 （n－2）·180= 360 解之得 n=9 答：这个多边形的边数是9． 15．解：由题意得：（n-3）×180°=360°×5-180°， ∴n-3=9, ∴n=12. 16．解：设边数较少的多边形的边数为n，则 (n－2)·180＋(2n－2)·180＝1 440. 解得n＝4，2n＝8. 答：这两个多边形的边数分别为4，8. 17．解：（1）根据题意得，x°+x°+140°+90°=360°, 解得，x=65； （ 2 ）∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°， ∵∠C=60°， ∴∠B=120°， ∴x°+135°+120°+60°+150°=（5-2）×180°， 解得，x=75. 18．解：连接BC， ∵在△BOC和△AOD中，∠1=∠2， ∴∠A+∠D=∠DBC+∠ACB， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠DBC+∠ACB+∠DBF+∠ACE+∠E+∠F=∠FBC+∠BCE+∠E+∠F=360° 学科网（北京）股份有限公司 $$