期中预测模拟卷01（考试范围：第1～4章）-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

期中预测模拟卷01 考试范围：第1-4章；考试时间：150分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．，， D．，， 2．在下列四个实数，，0，中，无理数的是（      ） A． B． C．0 D． 3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列选项中，y与x之间的关系为一次函数的有（   ）个． ①正方形的面积与它的边长之间的关系． ②圆的周长与半径之间的关系． ③周长为的长方形的长与宽之间的关系． ④面积为的三角形的底与高之间的关系． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点(    ) 上． A． B． C． D． 7．估计的值（    ） A．在-1与0之间 B．在0与1之间 C．在1与2之间 D．在2与3之间 8．若一次函数的y值随x的增大而减小，则该一次函数的图象可能经过的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．点和点在直线上，已知直线与y轴交于正半轴，且，则m的值可能是（   ） A． B． C．3 D．4 10．如图，在四边形中，BD平分，于点D，，，则面积的最大值为（    ）    A． B．6 C．9 D．12 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．若、互为相反数，、互为倒数，则 ． 12．一个正数的两个平方根分别为和，则 ． 13．如图，圆柱的底面半径为4cm，高为7cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从A点到B点，最短的路程是 厘米．（保留π） 14．声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）的关系如下表所示： 气温x/℃ 0 5 10 15 20 声速y/（m/s） 331 334 337 340 343 照此规律可以发现，当声速y＝352m/s时，对应的气温x＝ ． 15．如图，有5个形状大小完全相同的小矩形构造成一个大矩形（各小矩形之间不重叠且不留空隙），图中阴影部分的面积为16，则每个小矩形的对角线为 ． 16．某一列动车从A地匀速开往B地，一列普通列车从B地匀速开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图像进行探究，图中t的值是 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．如图，在中，．    (1)在边上求作点D，使得；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若，求的长． 19．壬寅年立春之时，2022年北京冬奥会开幕式上以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界，也让全世界领略了中国古老历法的独特文化魅力．我们用坐标来表示某些节气：2022年立春用表示（注：立春2月4日）． (1)用坐标表示出： 立夏B（__________），（注：立夏5月5日） 小暑C（__________），（注：小暑7月7日） (2)在给出的坐标系中标出点B和点C，并画出； (3)求的面积． 20．某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？    21．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示． (1)有月租费的收费方式是_____（填①或②），月租费是_____元； (2)分别写出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式； (3)直接写出当用户通讯时间是多少时，选择第①种收费方式较经济实惠． 22．已知y+2与x成正比例，且当x=-2时，y=0． （1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象 （2）设点P（m，n）在此函数图象中，若m≤3，利用图象求出n的取值范围． 23．已知，如图1，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点，B，都在格点上，若是的边上的高． （1）的面积____________；线段的长为_______