辽宁省铁岭地区部分学校2023-2024学年上学期九年级 中学生能力训练阶段练习（一）数学试题

2023-2024年中学生能力训练 数学阶段练习（一） 时间：120分钟 满分：120分 学校 装 一、 选择题（每小题3分，共30分） L 将一元二次方程3x1=6x化为一般形式后，常数项为L,二次项系数和一次项系数分别 班级 为() O A.3,-6 B.3,6 C.3,1 D.3x,-6x 学号 订装 2.若x2是关于x的一元二次方程x2-x+8=0的一个解。则m的值是() A.6 B.5 C.2 D.-6 姓名 3. 用配方法解方程x+10x+9=0,配方后可得() 线 A.(x+5)-16 B.(x+5)=1 C.(x+10)=91 D.(x+10)=109 4.抛物线y=。(x~1)2-2的顶点坐标是（) 0内 A.(1,2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,-2) 5.关于x的一元二次方程x-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是() A.k<1 B,k≠0 C.k<1且k≠0 D.>I 6.已知点A（-3,y),B(-1,y),C(2,y)在函数y=-x2-2xb的图象上，则 订 0不 y、y,的大小关系为() A.y<y<y B.y<y<y C.y<y,<y D.y<yc 7.将抛物线y一+2x~3的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物 要 线的解析式是() A.y=（x-1)2-1 B.y=(xt3)2-1 C.y=(x-1)2-7 D.y=(.x3)2-7 8.如图，抛物线y=xbx+c与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，若∠0BC-45 答 则下列各式成立的是() O A.b+e-1=0 B.b+c+1=0 C.b-c+I=0 D.b-c-1=0 线 9.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程-2计 题 仁0的两个根，则k的值是() A.27 B.36 C.27或36 D.18 数学阶段练习（一）第1页（共8页）（人教版） 1/8 心.二水函数n的那分图象如1图所示，其项点坐标为(， R与轴的-个文在以.0)和（小0）之间，则下列结论。 :(1n) c0:②ahe>0h当x<0时.y随x的增大而增大，@若 (~子5入（号）想物线上的两点。则，>：回一元二次方程 1 abn~1有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是( ）-2-1 14 234 1 B.2 C.3 D.4 2 A.1 二、填空愿：（每小题3分，共18分） 11.一元二次方程x90的解是 12.关于x的一元二次方程(2k-1)x2-8x+6=0无实数根，则k的最小整数值是」 13.抛物线y=ax+bx的部分图象如图所示，则当y>0时，x的取值范围是 14.二次函数y=x+(2t1)x+（m-1)有最小值-2，则m= 15.从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h(米)与小球运动时间t(秒)之间 关系是h=30t-(0≤t≤6)，则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是 米 16.如图①，在菱形BCD中，∠正120°，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点， 设P℃的长度为：PE与PB的长度和为y,图②是y关于x的函数图象，则图象上最低 点H的坐标为 H ① ② 三、解答题(17题6分，18题8分，19题8分，共22分) 17,用适当的方法解下列一元二次方程： (1)x2-6x+3=0 (2)5(x-3)2=x2-9 数学阶段练习（一）第2页（共8页）（人教版） 2/8 四、 18.已知关于x的一元二次方程(k-1)x+4x+1=0. 20. (1)若此方程的一个根为-1，求k的值： (1) (2)若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围， 点坐 (2) (3) 19.己知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为 △ABC三边的长。 (1)如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由： (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由： 21.如图 宽的r (1)若 (2)求延 数学阶段练习（一）第3页（共8页）（人教版） 3/8 四、解答题（每题8分，共16分 20.己知：二次函数y=-x+2x+3 C1)用配方法将函数关系式化为y=x-4子+k的形式。并指出函数图象的对称轴和顶 点坐标： (2)画出所给函数的图象： (3)观察图象，指出使函数值y>3的自变量x的取值范围 0 装 可为 21.如图是一块面积为150m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m),墙对面有一个2m 宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m (1)若设垂直于墙的边长为xm,则平行于墙的边长为】 (用含x的代数式表示) (2)求鸡场的长、宽. 订 1824 2m 线 数学阶段练习（一）第4页（共8页）（人敦