2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系 导学案- 2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

【学习目标】

1. 了解v - t 图像中图线与横坐标轴所围面积的意义。
2. 能利用v - t 图像得出匀变速直线运动的位移与时间的关系式。（重点）
3. 能用数学方法推导匀变速直线运动的速度与位移的关系式，并会用它们解决问题。（重、难点）

【学习过程】

任务一：探究v - t 图像中图线与横坐标轴所围面积的物理意义（请结合初中所学的知识和教材P43“拓展学习” 标题下的内容，回答下列问题）

问题1.（独立思考）

（1）匀速直线运动的v - t图像是怎样的？匀速直线运动的位移的大小和方向在v - t图像中是如何表示的？

 

（2）匀变速直线运动的v - t图像是怎样的？猜想一下：能否用v - t 图像中图线与横坐标轴所围的面积表示匀变速直线运动的位移？

 

（3）教材P43“拓展学习” 所涉及的研究方法中包含了什么样的科学思想？在v - t 图像中，匀变速直线运动的位移的大小和方向是如何表示的？在v - t 图像中，路程是如何表示的？

 

（4）猜想一下：能否用v - t 图像中图线与横坐标轴所围的面积表示一般变速直线运动的位移？

【典例1】某质点从t=0时刻出发做直线运动，其v-t图像如图所示，根据图像可知（　　）

A．质点在1s末距离出发点最远

B．质点距出发点的最远距离为5m

C．前4s内质点的位移大小为5m

D．前4s内质点通过的路程为5m

任务二：探究匀变速直线运动的位移与时间关系式（阅读教材P40“匀变速直线运动的位移”标题下的内容，回答下列问题）

问题2.（预习积累）

（1）请写出匀变速直线运动的位移与时间的关系式；说明该关系式中各物理量的意义是什么？该关系式的适用条件是什么？在使用时需注意什么？

 

（2）若物体的初速度为0，则匀变速直线运动的位移与时间的关系式为：            。

【典例2】已知一物体做匀变速直线运动，

（1）若其位移随时间的变化关系为，x与t的单位分别为m与s，则物体的初速度与加速度分别为        和        。

（2）若其位移随时间的变化关系为，x与t的单位分别为m与s，则物体的初速度与加速度分别为        和        。

【典例3】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。

（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？

（2）飞机在航母上降落，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？

 

 

 

 

 

 

任务三：探究匀变速直线运动的速度与位移的关系式（阅读教材P41—P42“速度与位移的关系”标题下的内容，回答下列问题）

问题3.（独立思考）

请写出匀变速直线运动的速度与位移的关系式；说明该关系式中各物理量的意义是什么？该关系式的适用条件是什么？在使用时需注意什么？

 

【典例4】动车铁轨旁相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的