24.4弧长和圆锥面积 教案-2022-2023学年人教版九年级数学上册

24．4弧长和圆锥面积（第二课时）

一、教学目标

1．了解圆锥母线的概念．

2．掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

教学重点 难点

1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．教学难点

圆锥侧面积计算公式的推导过程．教学过程一、导入新课

出示圆锥模型，蒙古包的图片，让学生初步认识圆锥形图形，导入新课的教学．

课标要求 理解弧长公式圆锥的全面积和侧面积概念

教材分析 学习弧长公式，扇形面积公式圆锥侧面积公式

教法建议 培养学生记忆公式并会应用 提高逻辑推理能力

学情分析 在圆的知识的基础上学习圆锥、扇形相关知识培养学生观察分析抽象概括能力

二、新课教学

1．探索圆锥的侧面公式．

圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．

思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？

（1）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形．

（2）设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，因此圆锥的侧面积为πrl，圆锥的全面积为πr(r+l)．

2．实例探究．

例1.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算