第二十二章二次函数 同步练习2023-2024学年人教版九年级上册数学

第二十二章二次函数

一、选择题。

1．若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（　　）

A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣5或﹣1

2．已知函数y＝（m﹣2）+4x+7是二次函数，则m的值为（　　）

A．﹣2 B．±2 C． D．±

3．函数y＝ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（　　）

A．顶点坐标 B．开口方向 C．开口大小 D．对称轴

4．抛物线y＝，y＝x2，y＝﹣x2的共同性质是：

①都是开口向上；②都以点（0，0）为顶点；

③都以y轴为对称轴；④都关于x轴对称．

其中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．抛物线y＝2x2﹣3的顶点在（　　）

A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上

6．若点P（-2，3）在二次函数的图象上，则a的值为（   ）

A．3 B．2 C．-3 D．-2

7.在平面直角坐标系中，抛物线关于轴对称的抛物线是（       ）

A.  B.    C.   D.

8.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2－2x＋1和y＝ax－a(a是常数，且a≠0)的图象可能是(    )

A　　  　B     

 C　　   　D

9．已知直线过一、二、三象限，则直线与抛物线的交点个数为（      ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个

10.二次函数的图象的一部分如图所示．已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5，上述结论中正确结论的个数为（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．日历中含有丰富的数学知识，如在图1所示的日历中用阴影圈出9个数，这9个数的大小之间存在着某种规律．小慧在某月的日历中也按图1所示方式圈出9个数（如图2），发现这9个数中最大的数与最小的数乘积是297，则这9个数中，中间的数是（    ）

A．17 B．18 C．19 D．20

12．小明在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形，若实心球运动的抛物线的表达式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离，则小明此次掷球过程中，实心球的最大高度是（　　）

A．3m B．m C．m D．m

13.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（　）

A.y=36（1-x）   B.y=36（1+x）   C.   D.

14．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点．例如点（1，1），（﹣，﹣），（﹣，﹣），…，都是和谐点．若二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（，），当0≤x≤m时，函数y＝ax2+4x+c﹣（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，m的取值范围是（　　）

A．m≤4 B．m≥2 C．2≤m≤4 D．2＜m＜4

二、填空题。

1．已知二次函数y＝﹣x2+bx+3，当x＝2时，y＝3．则这个二次函数的表达式是　   　．

2．已知，二次函数的图象上有三个点，请比较的大小：___________．（用“＜”连接）

3．已知二次函数y＝ax2开口向下，且|2﹣a|＝3则a＝_____．

4．若A（m-2，n），B（m+2，n）为抛物线上两点，则n=_______．

5．已知A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为___.

6．把抛物线y＝﹣x2+1向左平移 　   　个单位长度后，抛物线解析式为y＝﹣x2﹣4x﹣3．