1.1.1集合的概念课件（第一课时）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1．1　集合的概念 第一课时　集合的概念 1 预习教材，找到下列问题的答案 问题1　什么是元素？ 一些元素组成的总体称为集合 研究的对象称为元素 问题2 什么叫做集合？ 问题3　元素与集合有几种关系？如何用符号表示元素与集合的关系？ 元素与集合的关系是属于或不属于，符号为：∈，∉ 2 问题4　元素可以是哪些？　 知识点辨析 1.元素：研究的对象称为元素 数字，字母，点，线，面，人……均可作为元素 2.集合：特定的对象组成的整体 问题5 元素满足哪些特征可以组成集合？ 元素最重要的要是确定的 问题6 集合中元素的特征有哪些？ 确定性，互异性，无序性 问题7 数有哪些分类？ 1.按符号分：正数、负数、零 2.按照类型来分： 实数 有理数 无理数 负整数 分数 整数 正整数 零 自然数 问题8 集合可以怎么分类？ 有限集、无限集、空集（∅） 问题9 空集中是否有元素？ 空集中没有任何元素 3.元素与集合的关系：如果元素a在（不在）集合A中，那么我们就说元素a属于（不属于）集合A，记作：a∈（∉）A 4.集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的 小组合作学习 C 1．下列对象中可以构成集合的是(　　) A．大苹果　 B．好心的人 C．高一(1)班的学生 D．著名数学家 2．由实数x，－x，|x|组成的集合最多含有(　　) A．2个元素 B．3个元素 C．4个元素 D．5个元素 3．集合P中含有两个元素1和9，集合Q中含有两个元素1和a2，若P＝Q，则a＝__________． ①②③ A 3或-3 个人独立思考 例1.已知集合A中的元素为0，a；集合B中的元素为1，a2-1;A=B,求a的取值。 解：①若a=1，则a2-1=0，满足条件 ②若a2-1=0，则a= 1，满足条件 综上所述：满足条件的a的值为0，-1,1 这类分情况讨论的方法称为：分类讨论法 变式1：已知集合A中的元素为0，a；集合B中的元素为a-1，a2-1;A=B,求a的取值 小组展示 例2.用“∈”，“∉”填空 个人展示 1_____N 0_____N 1_____Q π_____Z 0_____N 3.1_____Z 1_____∅ 0_____∅ π_____N π_____Q -1_____N* 0 _____Q- -31_____Z 0.7895432…_____Q _____Q _____R 课堂小结 1．知识清单：(1)元素与集合的概念，集合中元素的特征． (2)集合相等． (3)元素与集合的关系． (4)常用数集的记法． 2．方法归纳：直接法、推理法、分类讨论法． 3．常见误区：自然数集中容易遗忘0这个元素． $$