2.5等腰三角形的轴对称性（1）学案2023-2024学年苏科版数学八年级上学期

2023年秋学期八年级数学学案  

课题：2.5等腰三角形的轴对称性（1）     班级:                   姓名:             

 

【学习目标】

1.了解等腰三角形的轴对称性

2.探索并掌握等腰三角形的性质，会简单应用

3.能够熟练运用等腰三角形的性质定理解决相关问题．

【重点难点】

重点：等腰三角形的轴对称性及其相关的性质．

难点：等腰三角形的性质证明及其应用．

【自学自测展素养】

你知道什么叫做等腰三角形吗？它的三条边分别叫做什么呢？三个角分别叫做什么呢？它的两个底角相等吗？下面我们来制作一个等腰三角形纸片，一起来研究它的性质.

【研学随练展收获】

活动1. 把等腰三角形纸片沿顶角平分线折叠，你有什么发现？

 

 

 

 

 

一、新知归纳

1.等腰三角形的         相等（简称：            ）

 

 

 

2.等腰三角形          、          、         重合 （简称：            ）

 

 

 

 

 

 

 

 

二、例题精讲

 例1、1.（1）在△ABC中，AB＝AC.

若∠B＝70°,则∠C＝      °,∠A＝      °；

若∠A ＝70°,则∠B ＝      °,∠C ＝      °；

若有一个角等于120°，则∠A＝      °，∠B ＝      °,∠C ＝      。

（2）若有一个角等于50°，那么另外两个角等于多少度？                     .

（3）等腰三角形的周长是10，一边长是4，则其它两边长为                  .

     等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为________________.

 

例2、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，∠BAD＝20°，那么∠C＝_______．

 

 

 

 

  

例3．如图，已知：△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=DB

（1）求证∠ADB=∠BAC

（2）若CD=AC，求∠BAC的度数．

 

 

 

 

练一练

1. 如图，在△ABC中，AB=AC，且BC=BD=AD，求△ABC 各角的度数.

 

 

 

 

 

 

2.如图，在△ABC中，AB=AC, D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F， 试说 明：DE=DF.