2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第三节 匀变速直线运动的位移与时间关系 目标： 1.能利用得出匀变速直线运动的位移与时间关系式，进一步体会利用图像分析物体运动规律的研究方法。 2.能推导出匀变速直线运动的速度与位移关系式，体会科学推理的严密性。 3.能在实际问题情境中使用匀变速直线运动的位移公式解决问题，体会物理知识的实际应用价值。 4.了解图像围成的面积即相应时间的位移。提高应用数学研究物理问题的能力。 2 匀速直线运动的位移 匀速直线运动：它的v-t图象是平行于t轴的一条直线。 0 v/（m∙s-1） t/s t v 如图v – t图线与t轴所夹的矩形“面积”对应匀速直线运动的位移。 x=vt 匀速直线运动的位移 匀速直线运动：它的v-t图象是平行于t轴的一条直线。 如图v – t图，物体连续经历速率不同的匀速运动过程 t时间内物体运动的位移如何？ 用各矩形面积之和表示物体运动的总位移 0 v/（m∙s-1） t/s t3 v1 x=vt t2 t1 v3 v2 思考：位移是矢量既有大小又有方向，图像上如何表示匀速直线运动的位移的方向呢？ 面积在时间轴上方，表示位移的方向为正方向；面积在时间轴下方，表示位移的方向为负方向。 0 v/（m∙s-1） t/s t v 正方向 负方向 A A’ B’ B C C’ D D’ 粗略地表示位移 较精确地表示位移 ？ v t V0 v t v t 0 t t1 t2 t3 v t 0 t t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？ 匀变速直线运动的位移 面积 匀变速直线运动的位移 v0 0 t/s t v v v/(m∙s-1) 推导：由图可知梯形的面积： 即得位移： 将v＝v0＋at代入上式得： 思考与讨论 (1)对于公式： 式中x的含义是什么？是位置还是位移？ 开始时(0时刻)物体位于坐标原点，所以在t时刻位移的大小等于该时刻物体的位置坐标x。如果计时开始时物体位于坐标为x0的位置，那么在t时刻位移的大小就是x-x0，上面的公式就应该写为 思考与讨论 (2)如果物体在做匀减速运动，在使用上式分析问题时，需要注意什么？ (3)如果物体运动的初速度为0，做匀加速运动，它的v-t图像是什么样的？那么此时匀变速直线运动的位移与时间的关系式是什么？ 若以初速度方向为正方向，则加速度a代入数据时要用负值。 v 0 t 位移公式： 对位移公式的理解: ⑴适用于匀变速直线运动。 ⑵因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值. (3) 各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位) a t 1 2 — 2 t v0 Δv v0t v O t v0 t v0 Δv v 0 t v0 v0t a t 1 2 — 2 换个视角看公式 拓展思考：非匀变速直线运动位移时间的关系是怎样的？ 不仅匀速直线运动和匀变速直线运动的v—t图像中包围的面积为物体运动的位移，任何形式的直线运动都是如此！ 在高中阶段只能数格格！ 思想与方法 微元法：在处理复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。 魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”，请同学们观察右面两个图并体会哪一个正多边形更接近圆的周长和面积。 【例题 】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得 10 m/s 的速度后，由机上发动机使飞机获得 25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s 后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为 80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过 2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ （2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系，飞机初速度 v0 ＝ 80 m/s，末速度 v ＝ 0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有 加速度为负值表示方向与 x 轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有 【解 析】（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有 【思考】 ①一个变速运动，如果平均速度为 ，用时为t,这段时间的位移为? ②如果匀变速直线运动初速度为v0,加速度为a，用时为t，末速度为v，求 的表达式。 ③能否把at消掉，变成v0和v的关系？ ④尝试用数学图像来理解这个公式。 【变式练习】P44-2： 1.【求v0】一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？