山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

安丘一中高三9月份检测试题

数学（简易逻辑+函数+数列+立体几何）

考试时间：120分钟 满分：150分

一、单选题（共40分）

1．已知集合，，（    ）

A． B．C． D．

2．已知等差数列的公差为，则（为常数且，）是

A．公差为d的等差数列 B．公差为cd+k的等差数列

C．非等差数列 D．公差为cd的等差数列

3．已知函数，则（    ）

A． B． C． D．

4．函数的大致图象为（    ）

A．   B．  

C．   D．  

5．已知（且）在上单调，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．正项等比数列中，，若，则的最小值等于（    ）

A．1 B． C． D．

7．已知函数f(x)为R上的偶函数，且对任意，且，均有

成立，若，，，则，，的大小关系为（）

A． B． C． D．

8．已知函数f(x)= (x -1) 3+2，数列为等比数列，，且，利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，则（    ）

A． B．2017 C．4034 D．8068

二、多选题（20分）

9．等差数列的前项和记为，若，则成立的是（    ）

A．    B．的最大值是

C．   D．当时，最大值为

10．已知函数f(x)为R上的奇函数，在上单调递减，且满足，则下列说法正确的是（    ）

A．f(2)=0 B．函数f(x)是以2为周期的周期函数

C．函数f(x)在上单调递增 D．函数f(x-1) 为偶函数

11．如图，在正方体中，为的中点（    ）

  

A．BD1//平面ACE平面      B．BD1⊥AB1

C．若正方体的棱长为1，则点D到平面的距离为

D．若正方体的棱长为1，则直线与所成角的余弦值为

12．已知函数，若f(x)=a有三个不等实根，，，且，则（    ）

A．f(x)的单调递增区间为   B．的取值范围是

C．a的取值范围是     D．函数有4个零点

三、填空题（20分）

13．设函数，若不等式恒成立，则的取值范围是          .

14．若项数为的数列满足：我们称其为项的“对称数列”．例如：数列为项的“对称数列”；数列为项的“对称数列”．设数列为项的“对称数列”，其中是公差为的等差数列，数列的最大项等于，记数列的前项和为，若，则k=       ．

15．已知函数f(x+1)是奇函数，f(x+2) 是偶函数，当x∈[2,3]时，f(x)=3-x ，则       .

16．如图，已知矩形ABCD中，AB=BC=8，现沿AC折起，使得平面ABC⊥平面ADC连接BD，得到三棱锥B-ACD，则其外接球的体积为       ．

  

四、解答题

17．从①；②；③三个条件中，任选一个补充在下面问题中，并求解.

已知集合____，集合.

(1)当时，求；

(2)若，设命题，命题，且命题p是命题q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

 

18．（1）已知a＞0，b＞0，且4a＋b＝1，求ab的最大值；

（2）若正数x，y满足x＋3y＝5xy，求3x＋4y的最小值；