阶段滚动检测卷(二) 第一章—第九章-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（旧教材，人教A版）

阶段滚动检测卷(二)　第一章—第九章 1.C　因为A=(2,+∞),B=[1,3],所以A∪B=[1,+∞).故选C. 2.C　由题意可得z=2-i,所以===3+i,故其虚部为1.故选C. 3.B　=-=-=(+)-=a-b.故选B. 4.C　因为f(x)=当x<0时f(x)=-3x+3,函数单调递减,且f(x)>-3×0+3=3; 当x≥0时f(x)=e-x+1,函数单调递减,且f(0)=e0+1=2<3,所以函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递减. 所以不等式f(a)<f(3a-1)等价于a>3a-1,解得a<,即不等式的解集为(-∞,).故选C. 5.A　如图,作出可行域,当目标函数y=-x+z经过点B(1,1)时,在y轴上有最小的截距, 故此时z最小,zmin=1+1=2.故选A. 6.A　依题意,原三视图对应的几何体是三棱锥PABC,如图, ∠ACB=90°,AC=n,BC=m,其高为2, 而m+n=4,则三棱锥PABC的体积V=×mn×2=m(4-m)=-(m-2)2+, 显然0<m<4,则当m=2时,Vmax=,所以该几何体体积的最大值为.故选A. 7.B　设第n年开采完后剩余储量为y,则y=a(1-m)n,当n=10时,y=a, 所以a=a(1-m)10,a>0,故=(1-m)10⇒1-m=(),进而y=a(),设第x年时,y=70%a, 故=a()⇒=()⇒=lo=log2≈log21.4≈log2=, 故x≈5.故选B. 8.C　因为直线l:ax+by=2a-b(a,b∈R),即a(x-2)+b(y+1)=0,所以直线l过定点A(2,-1),|OA|==,又圆O半径r=,所以点A在圆O内,所以当直线l与OA垂直的时候,|MN|最短,此时|MN|=2=2.故选C. 9.C　整理可得f(x)=sin(2x-)-,f(x)的最小正周期T==π,A错误;由-≤2x-≤,解得-≤x≤,B错误;由2x-=kπ+(k∈Z),解得x=+(k∈Z),当k=-1 时,x=-,所以f(x)的图象关于直线x=-对称,C正确;由2x-=kπ(k∈Z),解得 x=+(k∈Z),当k=0时,x=,所以f(x)的图象关于点(,-)对称,D错误.故选C. 10.B　因为f(x+1)是奇函数,所以f(x+1)=-f(-x+1),因为f(x-1)是偶函数,所以f(x-1)=f(-x-1),即f(x+1)=f(-x-3),所以-f(-x+1)= f(-x-3)⇒f(x)+f(x+4)=0,则f(x+8)=-f(x+4)=f(x),即f(x)的周期为8;另一方面f(x+5)=-f(x+1)=f(-x+1),所以f(x+3)=f(-x+3),即 f(x+3)是偶函数.故选B. 11.A　在△PBC中,由余弦定理得cos∠BPC==-=-, 所以sin∠BPC==, 所以△BPC的外接圆半径r=×=×=. 又PA⊥平面PBC, 所以三棱锥PABC的外接球半径R===, 则三棱锥PABC的外接球的表面积S=4πR2=43π.故选A. 12.B　联立且M在第一象限,可得M(,),而A1(-a,0),A2(a,0), 所以|MA1|2=(+a)2+()2=2a2(1+),|MA2|2=(-a)2+()2=2a2(1-). 由题设,∠A1MA2=∠PMA2=90°,故△MPA2是等腰直角三角形, 所以∠MA2P=45°,而∠PA2M的平分线与y轴平行,所以∠MA1A2=22.5°,又tan 45°==1,可得tan 22.5°=-1, 则tan2∠MA1A2=()2==(-1)2,可得=3-2,所以e=.故选B. 13.解析:由题意λa-b=(2λ-3,λ-4),又(λa-b)⊥b, 所以(λa-b)·b=3(2λ-3)+4(λ-4)=0,解得λ=. 答案: 14.解析:由条件可知,a1+a2+a3=7,即1+q+q2=7,q>0,解得q=2, 所以an=2n-1, a1a2·…·an=1×2×22×23×…×2n-1==1 024,即=10,得n2-n-20=0, 解得n=5或n=-4(舍去). 答案:5 15.解析:如图所示,由已知F(,0),C(4,0).得|CF|=3.因为 AB∥x轴,|CF|=|AF|,又|AB|=|AF|,所以四边形ABFC为平行四边形,所以D为BC的中点,且 |CF|=|AB|=3, 所以xA+=3,解得xA=2,代入y2=4x 得yA=±2, 所以S△ACD=S△ABC=××3×2=. 答案: 16.解析:由f(x)=log2x-1=0,解得x=2,由g(x)=x-a·2x=0,得x=a·2x,设其解为x0, 因为f(x)=log2x-1与g(x)=x-a·2x互为“1度零点函数”, 所以|x0-2|<1,解得1<x0<