第十一章三角形 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3.6，3.6，7.2 B．4，4，10 C．5，6，10 D．，， 2．若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（　　） A．3：2：1 B．1：2：3 C．3：4：5 D．5：4：3 3．如图，∠B=∠C，则（　　） A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．不确定 4．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（　　） A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形 5．如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠C＝120°，则∠MPB＝（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 6．如图，直线，将含角的直角三角板按图中位置摆放，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，2BD=3DC，E是AC的中点，如S△ABC=10，则S△ADE=（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于　 　． 10．一个多边形的内角和是540°，则这个多边形的对角线共有　 　条 11．如图，在中，于点D，AE平分，则的度数为　 　. 12．如图，在中，AE是的角平分线，D是AE延长线上一点，于点H.若，，则　 　. 13．如图，在中，点在边上，点在边上，，若，则　 　 ． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在中，是边上的高，平分交于点．若，，求的度数． 15．如图，在中，点在上，，，，求的度数． 16．如图，在中，D是上一点，F是延长线上一点，连接交于点E，且，，，求度数． 17．如图，为的中线，为的中线. （1），，求的度数； （2）若的面积为40，，则到边的距离为多少. 18．如图，已知点，分别在的边，上，. （1）若，，求的度数： （2）若，求证： . 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B 9．117° 10．5 11．25° 12．10° 13． 14．解：∵AD是BC边上的高 ∴∠ADC=90° 在Rt△ACD中，∠DAC=90°-∠C=90°-75°=15° 在Rt△BDE中，∠DBE=90°-∠BED=90°-65°=25° ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠DBE=25° ∵∠BED是△ABE的外角， ∴∠BAD=∠BED-∠ABE=65°-25°=40° ∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=40°+15°=55° 15．解：∵ ，可设∠3=x°，则∠2=2x° ∴∠1=∠2＋∠3=3x° ∵ ∴∠C=3x° ∵∠BAC＋∠B＋∠C=180° ∴ ＋2x＋3x=180 解得：x=22 ∴∠2=44° 16．解：∵∠B=42°，∠C=59°， ∴∠FAC=∠B+∠C=42°+59°=101°， ∵∠AEF=∠DEC=47°， ∴∠F=180°−∠FAC−∠AEF=180°−101°−47°=32°． 17．（1）解： 是 的外角， （2）解：过 作 边的垂线， 为垂足，则 为所求的 到 边的距离， ∵ 为 的中线， ∴ ， 又∵ 为 的中线， ∴ ， 则有： . 即 到 边的距离为4 18．（1）∵ ， ， ∴ ， ∵ ， ∴ ； （2）∵ , ， ∴ ，即 ， ∵ ， ∴ ， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$