云南省下关第一中学2023-2024学年高一上学期数学周练试题五

下关一中高一年级数学晚练（2023.9.24）

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（每小题5分，共40分）

1．，，若，则实数的取值集合为（    ）

A． B． C． D．

2．对于任意实数，用表示不大于的最大整数，例如：，，，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．下列选项中表示同一函数的是（　　）

A．与 B．与

C．与 D．与

4．若函数与在上都是减函数，则函数在上（    ）

A．是增函数 B．是减函数 C．先增后减 D．先减后增

5．已知，，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

6．已知函数，若，则实数a的值为（    ）

A． B．1 C． D．2

7．设是方程的两根，那么的值是（    ）

A． B． C． D．

8．已知函数的最小值是－1，则实数a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

 

二、多选题（每小题5分，共20分）

9．已知正实数满足，则下列结论中正确的是（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10．下列从集合M到集合N的对应关系中，对应关系f是集合M上的一个函数的是（    ）

A．，，对应关系f：

B．，，对应关系f：

C．，，对应关系f：

D．，，对应关系f：

11．德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名字命名的函数，被称为狄利克雷函数.则下列说法正确的是（    ）

A．

B．对任意，恒有成立

C．任取一个不为0的实数，对任意实数均成立

D．存在三个点，，，使得为等边三角形

12．若二次函数在区间上是增函数，则a可以是（    ）

A． B．0 C．1 D．2

 

请将1-12题正确选项填入下表
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
选项

三、填空题（每小题5分，共20分）

13．已知，，若是的必要条件，则实数的取值范围是          

14．若函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围是           ．

15．设命题，若是假命题，则实数的取值范围是          .

16．已知函数，计算         ．

 

四、解答题（20分）

17．已知函数

（1）求的定义域和值域；

（2）判断并证明函数在区间上的单调性.