正反比例在行程问题中的应用--反比例在行程问题中的应用（讲义）-六年级下册数学人教版

正反比例在行程问题中的应用--反比例在行程问题中的应用

 

专题介绍

本专题主要研究行程中的正比例、反比例和反比例中特殊的“提速少时”模型的应用。

在应用正、反比例解决行程问题时，要正确找出两种相关联的量，先判断这两种量是成正比例关系还是成反比例关系，再根据正、反比例知识解决问题。

 

教材知识链接

正、反比例

数学思维链接

对应思维－－仔细审题，先找出相对应的路程、速度和时间，再利用不同行程问题中存在

的正、反比例关系解决问题。

抽象思维－－将复杂行程问题中数量间的关系抽象成正、反比例关系，利用正、反比例的

知识解决问题。

 

类型2  反比例在行程问题中的应用

典型例题 学思维

乐乐从家步行去学校，如果每分钟走120米，将比预定时间早到5分钟；如果每分钟走90米，则比预定时间晚到3分钟。乐乐家距离学校有多远?

 

思路导引

1.审题分析：乐乐家和学校之间的距离是一定的，当路程一定时，时间与速度成反比例关

系。可以根据速度比先求出时间比，找到不同时间所对应的份数，再根据具体时间的差和

对应的份数算出具体时间。

2.图解思路

规范解答

解：设预定时间为t分钟。

（t－5）：（t＋3）＝90：120

t＝29

120×（29－5）＝2880（米）

答：乐乐家距离学校2880米。

 

 

方法归纳

1.路程相同时，速度和时间成反比例关系。

2.根据题中需要计算的量来确定需要找出的比，也可以根据题中可以找出的比来思考可以计算的量。

 

举一反三 拓思维

1、乐乐和天天赛跑，两人的速度比是11：8，结果天天比乐乐晚6 秒钟到达终点，那么乐乐到达终点用了多长时间?

 

 

 

 

 

变式：思思和乐乐都从A 地出发去 B 地，两人速度比是7：3，乐乐出发8 分钟后，思思再出发，思思从出发到追上乐乐要多少分钟?

点拨：思思追上乐乐时，两人所走的路程相等，速度与时间成反比例关系。