精品解析：江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试卷

2023-2024学年江苏省扬州市高邮市高三（上）期初数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（　　） A. B. C. D. 2. 已知命题：，：，则是的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设函数在区间上单调递减，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4 若，，则一定有（ ） A. B. C D. 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 在成都大学生世界运动会中，甲、乙、丙参加了游泳、体操、足球三个项目，每人参加的比赛项目不同．已知①乙没有参加游泳；②若甲参加体操，则丙参加足球；③若丙没有参加体操，则甲参加体操.下列说法正确的是（　　） A. 丙参加了体操 B. 乙参加了体操 C. 丙参加了足球 D. 甲参加了足球 7. 若实数a，b，c满足，，则a，b，c的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 设函数，若对于任意的，恒成立（　　） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知全集U，集合A，B是U的子集，且，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（　　） A. 函数与是同一个函数 B. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 C. 已知命题p：，，则命题p否定为， D. 定义在上的奇函数满足，则函数的周期为4 11. 已知，且，则下列式子中正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，，则（ ） A. B. C. 偶函数 D. 若，则 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知集合，若，则实数a的值是__________． 14. 关于的不等式的解集为，且，则________． 15. 写出满足的函数的解析式__________． 16. 已知函数，若关于的方程有个不同的实根，则实数的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共7小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，，，全集为实数集． （1）求，； （2）如果，求实数a的取值范围． 18. 已知命题p：，，命题p为假命题时实数t的取值集合为A． （1）求集合A； （2）设集合，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 19. 当时，求的最小值． 20. 已知，且，求的最小值． 21. 如图，在多面体中，平面，平面平面BCD，其中是边长为2的正三角形，是以为直角的等腰三角形． （1）证明：平面； （2）若平面与平面的夹角的余弦值为，求线段的长度． 22. 一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选只小白鼠，随机地将其中只分配到试验组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境（单位：）． （1）设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数，求的分布列和数学期望； （2）试验结果如下： 对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为 ，，，，，，，，， 试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为 ，，，，，，，，， （i）求只小白鼠体重的增加量的中位数，再分别统计两样本中小于与不小于的数据的个数，完成如下列联表： 对照组 __________ __________ 实验组 __________ __________ （ii）根据（i）中的列联表，能否有的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异？ 附：． 23. 根据人教2019版必修一P87页的13题介绍：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，设函数，且． （1）利用上述结论，求函数的对称中心； （2）若对于，不等式恒成立，求a取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年江苏省扬州市高邮市高三（上）期初数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合交集运算求解. 【详解】解：因为集合，， 所以． 故选：C． 2. 已知命题：，：，则是的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】先由绝对值不等式的解法，解出，再结合充分条件与必要条件的定义做出判断即可. 【详解