2.9有理数的乘方 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

2.9 有理数的乘方 一、问题情境 某种细胞每30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？经过50小时呢？ 2 时间 分裂次数 细胞个数 30min 1h 1.5h 2h …… 5h …… 50h 次 个 次 个 次 个 次 个 …… …… 次 个 …… …… 次 个 以上式子能不能用一个简单的式子表示呢？能否有一个简单的读法呢？ 3 二、乘方运算 乘方是乘法的简便运算 4 一般地， 个相同的因数 相乘，记作 ，即 a×a ×… ×a ×a n个a 记作 an 求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方 读作:“a的n次方” 或“a的n次幂” 底数 乘方的结果:幂 :指数 a an 5 1、在 中， 底数是______，指数是______； 2、在 中， 底数是______，指数是______； 3、在 中， 底数是______，指数是______； 4、在中， 底数是______，指数是______； 5、在 中， 底数是______，指数是______ . 下列各幂的底数与指数是什么？并指出它们各表示什么意义？ 7 4 2 3 2 -5 4 5 4 乘方的底数是分数或负数时,底数应该添上括号. 6 三、例题讲解 解：（1）53=5×5×5=125 （2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3) ×(-3) =81 7 解： （1）－ (－2)3=－[ (－2)×(－2)×(－2) ]=8 （2）－24 =－（2×2×2×2）= －16 8 四、随堂训练 课本P59 1、（1）在74中，底数是 ，指数是 ； （2）在 中，底数是 ，指数是 . 2、计算 ( ) 9 平方数：112= 122= 132= 142= 152= 162= 172= 182= 192= 立方数：13= 23= 33= 43= 53= 63= 73= 83= 93= 121 144 169 196 225 256 289 324 361 1 8 27 64 125 216 343 512 729 特殊：25= 26= 27= 28= 29= 210= 32 64 128 256 512 1024 五、课堂小结 1.一般地， 个相同的因数 相差，记作 ，即 a×a ×… ×a ×a n个a 记作 an 2.乘方:求n个相同因数的积的运算，叫做乘方 读作“a的n次方” 或“a的n次幂” 底数 乘方的结果:幂 :指数 a an 11 2.9 有理数的乘方（2） 1.计算 2.计算并观察 n为正整数时，(-1)2n= ___，(－1)2n+1=___，0n= __。 1 -1 0 1. 底数为10的幂有什么特点？ 2. 正数的幂的符号与指数有什么关系？负数呢？0呢？ 一、观察与思考 1.底数为10的幂的特点： 10的n次幂等于1的后面有n个0. 2.有理数乘方运算的符号法则 : 规律总结： 正数的任何次幂是 ； 负数的偶数次幂是 ，奇数次幂是 ； 0的任何次幂是 。 正数 正数 负数 0 14 正 负 负 正 负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数. 判断下列各式结果的符号，你能发现说明规律？ 练习巩固： 15 案例1. 一张纸的厚度是0.1毫米，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。 （1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？ 1次 每层楼房平均