《24.1圆的有关性质》解答题专题训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《24.1圆的有关性质》解答题专题训练（附答案）

1．如图，分别交于点，，，，且．求证：．

  

2．如图，，在射线上顺次截取，，以为直径作交射线于、两点．求：

(1)圆心O到的距离．

(2)求的长．

3．如图，是的一条弦，点是的中点，连接并延长交劣弧于点，连接，．若，，求的面积．

4．如图，是的两条直径．

  

(1)判断四边形的形状，并说明理由．

(2)若的直径为8，，求四边形的周长和面积．

5．如图，是的直径，弦平分交于点．交于点D．连接

，．

  

(1)求四边形的面积；

(2)求的长．

6．如图，，交于点，，是半径，且于点F．

(1)求证：．

(2)若，，求的半径．

7．如图，点A、、、是上的四个点，．

  

(1)判断的形状，并证明；

(2)若，求．

8．如图所示，已知为的直径，是弦，且于点．连接、、．

  

(1)若，求的度数．

(2)若，，求的直径．

9．如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，．

      

(1)求证平分，并求的大小；

(2)过点作交的延长线于点．若，，求此圆半径的长．

10．如图，是的直径，点C，D是上的点，且，分别与，相交于点E，F．

  

(1)求证：点D为弧的中点；

(2)若，，求的直径．

11．已知在中，，点平分平分，过点的⊙分别交于点．

  

(1)求的度数；

(2)连接，求证：是等边三角形；

(3)若，则⊙的半径______________．

12．如图，是的直径，是弦，是上一点，是延长线上一点，连接．

  

(1)求证：；（请用两种证法解答）