10.1 分式的意义（分层练习，9大题型）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

10.1 分式的意义 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 分层练习 题型一 分式的判断 1．（2022秋·上海闵行·七年级校考阶段练习）代数式中，分式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022秋·上海松江·七年级校考阶段练习）式子①，②，③，④中，是分式的有　　 （ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 3．下列式子属于分式的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·浙江·七年级期末）下列各式中：，，，，，，其中分式的个数有（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2023春·四川成都·七年级成都外国语学校校考期中）下列各式：，其中分式的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 题型二 按要求构造分式 1.请写出一个同时满足下列条件的分式： （1）分式的值不可能为零； （2）分式有意义时，a的取值范围是； （3）当时，分式的值为． 你所写的分式为 2.（2023春·浙江绍兴·七年级统考期末）下列四个代数式1，，，，请从中任选两个整式，组成一个分式为 ．（只需写出一个即可）． 3.（2023春·山西长治·八年级统考阶段练习）打字员小丽要打印一份12000字的文件，第一天打字2小时，打字速度为w字/分钟，第二天打字速度比第一天快了10字/分钟，两天打印完全部文件，则第二天她打字用的时间是（    ）分钟 A． B． C． D． 4.“拼图，推演，得到了整式的乘法的法则和乘法公式．教材第9章头像拼图这样，借助图形往往能把复杂的数学问题变得简明、形象. 【分数运算】 怎样理解？ 从图形的变化过程可以看出，长方形先被平均分成3份，取其中的2份（涂部分）；再将涂色部分平均分成5份，取其中4份（涂部分）.这样，可看成原长方形被平均分成15份，取出其中8份，所以的占原长方形的，即. 【尝试推广】 （1）①类比分数运算，猜想的结果是____________；（a、b、c、d均为正整数，且，）； ②请用示意图验证①的猜想并用文字简单解释. （2）①观察下图，填空：____________； ②若a、b均为正整数且，猜想的运算结果，并用示意图验证你的猜想，同时加以简单的文字解释. 题型三 分式有意义的条件 1.分式中的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.对于分式，如果，那么x的取值范围是________． 3.当 时，分式有意义． 4.当 时，分式有意义. 5.当x 时，分式有意义． 题型四 分式无意义的条件 1.（2022秋·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校联考期末）时，分式无意义，则 ． 2．（2022秋·上海·七年级上海市民办新复兴初级中学校考期中）如果分式无意义，那么分式的值为 ． 3．（2022秋·上海·七年级期末）当 时，分式无意义． 4.（2023春·山西太原·八年级统考期末）下列x的值中，使分式无意义的是（　　） A． B． C． D． 题型五 分式值为零的条件 1.（2023秋·上海宝山·七年级校考期末）当 时，分式的值为0． 2.若分式的值为零，则x的值是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．0 3.若的值为0，则的值一定不是（    ） A． B． C．0 D．1 4.若分式的值等于0，则x的值为（    ） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 5.（1）取何值时，分式的值为零？无意义？ （2） 当等于什么时，分式的值为零． 6. 若分式的值为零，则x的值为 ． 7.（2023秋·上海青浦·七年级校考期末）若分式的值为0，则x的取值为 ． 题型六 分式的求值 1. （2022秋·上海闵行·七年级校考期末）已知，则的值为 ． 2. （2022秋·上海静安·七年级上海田家炳中学校考期中）如果＝，那么＝ ； 3. （设k法）已知，则 ． 4.对于正数x，规定：． 例如：，，． （1）填空：________；_______；_________； （2）猜想：_________，并证明你的结论； （3）求值：．理由 题型七 求分式值为正 (负)数时未知数的取值范围 1.若分式的值大于零，则x的取值范围是 ． 2.若分式的值总是正数，则的取值范围是（        ） A． B． C． D．或 3.（2023秋·广东广州·八年级统考期末）若分式的值大于零，则x的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 4.（2023春·河南郑州·八年级校联考阶段练习）若分式的值为正数，则x的取值范围是（