9.19 多项式除以单项式（分层练习，3大题型）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

9.19 多项式除以单项式 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 分层练习 题型一 多项式除以单项式 1． （2023秋·上海嘉定·七年级上海市育才中学校考期末）计算： ． 2． （2023秋·上海浦东新·七年级校考期末）计算： ． 3． （2023秋·上海青浦·七年级校考期末）计算： ； 4．（2022秋·上海·七年级校联考期末）计算 ． 5．（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）计算： 6．（2022秋·上海浦东新·七年级统考期中）一个多项式M与xy的积为，则M= ． 7.（2022秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末） ． 8．（2022秋·上海青浦·七年级校考期末）计算：． 9.．（2022秋·上海·七年级校考期中）对于任何实数，我们规定符号，例如：． (1)按照这个规定请你计算的值； (2)按规定请写出的结果； (3)当a取的相反数时，请计算的值． 10．（2022秋·上海宝山·七年级校联考期末）计算： 11．（2022秋·上海·七年级校考期中）先化简，再求值：，其中， ． 题型二 整式四则混合运算 1．（2022秋·上海奉贤·七年级统考期中）计算： 2．（2022秋·上海·七年级上海市西延安中学校考期中）计算： (1)； (2)﹒ 3．（2022秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）计算： (1)； (2)． 4．（2022秋·上海虹口·七年级校考期中）计算： 5．（2022秋·上海普陀·七年级统考期中）先化简，再求值：，其中，． 6．（2022秋·上海杨浦·七年级统考期中）计算：． 7．（2022秋·上海闵行·七年级校联考期中）计算：． 8．（2022秋·上海普陀·七年级统考期中）现有7张如图1的小长方形纸片，它们的长为a，宽为．将它们按如图2、3、4的方式不重叠地摆放，构造出一个长方形，未被小长方形纸片覆盖的两块阴影部分的面积分别记作和． (1)如图2，如果，那么_______ （用含a、b的代数式表示）； (2)如图3，_______（用含a、b的代数式表示） (3)如图4，设，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？ 9．（2022秋·上海嘉定·七年级统考期中）有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a，宽为b（），按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示． (1)如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，那么矩形ABCD的面积为　　．（用含a、b的代数式表示） (2)如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，． ①用a、b、x的代数式直接表示AE ②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？ 题型三 整式的混合运算 1．（2023秋·上海嘉定·七年级上海市育才中学校考期末）计算：． 2．（2023秋·上海宝山·七年级校考期末）计算： 3．（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）计算： 4．（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）计算： 5．（2022秋·上海静安·七年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）已知，求的值． 6．（2022秋·上海松江·七年级校考期中）化简并求值：，当，． 7．（2022秋·上海青浦·七年级校考期中）先化简再求值：，其中． 8．（2022秋·上海闵行·七年级校联考期中）计算：． 9．（2022秋·上海黄浦·七年级统考期中）计算： 10．（2022秋·上海奉贤·七年级统考期中）计算：． 11．（2018秋·河南许昌·八年级统考期末）观察下列式子： ; ; ; …… （1）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，请你写出一个新的乘法公式（用含a、b的字母表示），并加以证明； （2）直接用你发现的公式写出计算结果：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）= ； （3）分解因式：m3 + n 3 + 3mn（m + n）. 1．已知正整数a，b，c，d满足：abcd，abcd2022，，则这样的4元数组(a，b，c，d)共有（    ） A．251组 B．252组 C．502组 D．504组 2． （2023春·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）对整式进行如下操作：将与另一个整式相加，使得与的和等于，表示为，称为第一次操作；将第一次操作的结果与另一个整式相减，使得与的差等于，表示为，称为第二次操作；将第二次的操作结果与另一个整式相加，使得与的和等于，表示为，称为第三