3.2 平面直角坐标系 练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

3.2  平面直角坐标系 建立适当的直角坐标系

 

一、单项选择题

1．如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1).30秒后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为(      )

A．Q′(2，3)，R′(4，1)    B．Q′(2，3)，R′(2，1)

C．Q′(2，2)，R′(4，1)    D．Q′(3，3)，R′(3，1)

2．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是(4，1)和(5，4)，则教学楼的坐标是(      )

A．(1，1)    B．(1，2)    C．(2，1)    D．(2，2)

3. 如图所示，A(2，0)，AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为(       )

A．(3，0)    B．(，0)    C．(－，0)    D．(－3，0)

4．如图是一工厂的平面示意图，若生产车间A的坐标为(－3，0)，宿舍B的坐

标为(－1，－3)，则仓库C的坐标为(      )

A．(2，－1)    B．(－1，－2)    C．(－3，－1)    D．(－2，0)

5．方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为(3，4)，若以点A为原点建立直角坐标系，则点B的坐标是(       )

A．(3，4)    B．(4，3)     C．(－3，－4)    D．(－4，3)

6．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(－b，m)，则点E的坐标是(       )

A．(2，－3)    B．(2，3)    C．(3，2)    D．(3，－2)

 

二、填空题

7. 如图，在长方形ABCD中，A(－4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则点A到y轴的距离是 ____，点D的坐标是 _____________.

8. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格的格点上，其中，点A的坐标为(2，－1)，则△ABC的面积为____个平方单位．

9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，BC边上的高AD＝4，则以点____为坐标

原点，以____所在的直线为x轴，以____所在的直线为y轴建立的平面直角坐标系较简明，此时A，B，C三个点的坐标依次是________，__________，__________．

10. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为(－2，2)，(－3，0)，则叶杆“底部”点C的坐标为____________．

11. 五子棋的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(0，－2)，黑②的位置是(1，－1)，现轮到黑棋走，则黑棋放在____________________位置就赢了．

12. 中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧，攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节．如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，那么“兵”在同一坐标系下的坐标是 _________．

13. 已知正方形ABCD中，A(－4，0)，B(0，0)，C(0，4)，则点D的坐标是__________．