24.1.3弧、弦、圆心角（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

24.1.3弧、弦、圆心角作业设计 【基础达标作业】 1．下列说法正确的是（    ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C．弦相等，圆心到弦的距离相等 D．圆心到弦的距离相等，则弦相等 2．如图，是的直径，点C，D在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．下列命题中正确的是（    ） A．圆心角相等，所对的弦相等 B．长度相等的弧是等弧 C．弧是半圆 D．弦的垂直平分线必经过圆心 4．如图所示，在中，，则在①；②；③；④中，正确结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 【能力提升作业】 5．如图，A、B、C、D是上的点，如果，，那么 ．    6．如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点A，B，C，D，连接，则的度数为 ． 7．已知，有一量角器如图摆放，中心O在边上，为刻度线，为刻度线，角的另一边与量角器半圆交于C，D两点，点C，D对应的刻度分别为，，则= ．    【拓展延伸作业】 8．如图，是的直径，，，求的度数． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 24.1.3弧、弦、圆心角作业设计 【基础达标作业】 1．下列说法正确的是（    ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C．弦相等，圆心到弦的距离相等 D．圆心到弦的距离相等，则弦相等 【答案】B 【考点】圆心角、弧、弦、圆心到弦的距离的关系 【分析】圆心角、弧、弦、圆心到弦的距离的关系的前提“在同圆和等圆中”，据此逐项判定即可． 【详解】解：A、在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故此选项不符合题意； B、在同圆中，等弧所对的圆心角相等，故此选项符合题意； C、在同圆和等圆中，弦相等，圆心到弦的距离相等，故此选项不符合题意； D、在同圆和等圆中，圆心到弦的距离相等，则弦相等，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了圆心角、弧、弦、圆心到弦的距离的关系，解题关键是熟练掌握在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对弧、圆心角所对弦、圆心到弦的距离中有一组量相等，则其余各组量也相等． 2．如图，是的直径，点C，D在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【考点】弧与圆心角的关系、等腰三角形的性质及三角形外角的性质 【分析】首先由可得，再由可得出． 【详解】解：∵在中， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 【点评】此题考查了弧与圆心角的关系、等腰三角形的性质及三角形外角的性质，掌握数形结合思想的应用是解题的关键． 3．下列命题中正确的是（    ） A．圆心角相等，所对的弦相等 B．长度相等的弧是等弧 C．弧是半圆 D．弦的垂直平分线必经过圆心 【答案】D 【考点】垂径定理 【分析】根据圆的相关定义，垂径定理逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. 同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弦相等，故该选项不正确，不符合题意；     B. 同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，故该选项不正确，不符合题意； C. 弧是圆的一部分，半圆是圆的一半，故该选项不正确，不符合题意；     D. 弦的垂直平分线必经过圆心，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了圆的相关定义，垂径定理，熟练掌握以上知识是解题的关键． 4．如图所示，在中，，则在①；②；③；④中，正确结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【考点】弧，弦、圆心角之间的关系 【分析】利用同圆或等圆中弧，弦以及所对的圆心角之间的关系逐项分析即可． 【详解】解：在⊙O中，， ，故①正确； 为公共弧， ，故④正确； ，故②正确； ，故③正确； 综上分析可知，正确的有4个． 故选：D． 【点评】本题考查了弧，弦、圆心角之间的关系：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等以及推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等． 【能力提升作业】 5．如图，A、B、C、D是上的点，如果，，那么= ．    【答案】 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【分析】根据圆心角、弧、弦三者的关系可解答． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点评】本题主要考查圆心角、弧、弦三者的关系，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，①圆心角相等，②所对的弧相等，③所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等． 6．如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点A，B，C，D，连接，则的度数为 ．    【答案】 【考点