24.1.3弧、弦、圆心角（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

新课标 人教版 九年级上册 2023-2024学年度上学期人教版精品课件 24.1.3弧、弦、圆周角 学习目标 1.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角. 2.掌握在同圆或等圆中，圆心角与其所对的弦、弧之间的关系，并能运用此关系进行相关的证明和计算. 3.在探索弧、弦、圆心角的关系的过程中，学会运用转化的数学思想解决问题. 复习提问 【提问】简述中心对称图形的概念？说出常见的中心对称图形？ 【问题一】圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？ 【问题二】你发现了什么？ 圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心. 探究新知 【问题三】把圆绕着圆心旋转60°，90°，120°，旋转之后的图形还能与原图形重合吗？ 【问题四】你发现了什么？ 圆的旋转不变性：一个圆绕圆心旋转任意角度，所得图形和原图形重合. 探究新知 【提问】观察下图，它们有什么共同点？ 顶点是圆心 圆心角的定义： 圆心角的判断方法：　　　　　　　　　　　　　 顶点在圆心的角叫做圆心角. 观察顶点是否在圆心.　 探究新知 【问题】任意圆心角，对应会出现哪几个量？ 【猜想】你觉得这几个量会有什么关系呢？ 圆心角、弧、弦 【探究一】如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ B A A1 B1 ● O     探究新知 【探究二】如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A'O'B'，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？   在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等. 探究新知 【提问】定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？   探究新知 【探究三】在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角有何关系？所对的弦呢？你发现了什么？ 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等. 探究新知 【探究四】在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角有何关系？所对的弧呢？你发现了什么？ · O A B B1 A1   在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对优弧和劣弧分别相等 探究新知 【提问】简述同圆和等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系吗？ 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等. 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等. 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对优弧和劣弧分别相等. 【总结】在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等． 建立模型 例1 回答下面问题： 1.找出⊙Ｏ中的圆心角？ 2.∠ABC是不是圆心角？并说明原因？ Ａ Ｏ· Ｂ Ｃ ∠AOC、 ∠BOC 不是，顶点不在圆心. 典例解析 · C A B D E F O     AB=CD   AB=CD ∵AB=CD，∴∠AOB=∠COD． ∵AO=CO，BO=DO，则△AOB ≌ △COD． 而OE、OF是AB与CD对应边上的高， ∴OE=OF． 典例解析   60° 20° 随堂练习     随堂练习     随堂练习 中考链接 A 19 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 中考链接 20 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课堂小结 1.圆具有怎样的对称性？ 2.圆心角的概念？ 3.在同圆与等圆中，圆心角、弧、弦之间有何关系？ 21 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 当堂测试 B 当堂测试 C 当堂测试 C 当堂测试 B 当堂测试 当堂测试 50 当堂测试 当堂测试 分层作业 B 30 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 分层作业 B 分层作业 D 分层作业 D 分层作业 分层作业 分层作业 24 分层作业 【拓展延伸作业】 祝所有同学 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 不负韶华 编辑标题 $$