河南省郑州市第一中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

郑州一中2022-2023学年九年级上期第一次月考数学试卷 一、选择题 1.关于x的一元二次方程x+4x30的一次项系数为（) A.1 B.4 C.-3 D.3 2.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅排均匀，从中随机摸出一个 球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球.请你估 计这个口袋中白球的数量为列)个 A.29 B.30 C.3 D.7 3.下列命题错误的是（) A对角线互相平分四边形是平行四边形 B.两组邻边分别相等的四边形是菱形 C.矩形的四个内角均为直角 D.正方形的两条对角线互相垂直且相等 4.一元二次方程x2-8x--0配方后可变形为( A.(x+4)2=17 B.(x+4)2=15 C.(x-42=17 D.(x-4)2=15 5.下列说法正确的是() 人掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概奉是】 B某种彩票中奖的概率是、1 ,那么买10000张这种彩票一定会中奖 10000 C.掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率与”一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的 概率相同. D.通过大量重复试验，可以用频率估计概率。 6.若顺次连接某四边形的四边中点得到一个矩形，则原四边形一定是() A任意四边形 B.对角线相等的四边形C.平行四边形 D.对角线互相垂直的四边 形 7.已知关于x的一元二次方程x2+bx一2=0，则下列关于该方程根的判断，正确的是() A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.实数根的个数与实数b的取值有关 8.要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.计划安排28场比赛，应邀请多少个队参赛 () A.6 B.7 C.8 D.9 1 9.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和 BD的垂线，垂足为E,F.则PE+PF的值为() E A.2.5 B.3 C.2.4 D.4.8 10.如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在 BC边上的G点处，若矩形面积为4√5且∠AFG=60°，GE=2BG,则折痕EF的长为() D 60° A.1 B.√5 c.2 D.2W5 二、填空题 11.在菱形ABCD中，对角线AC,BD的长分别是6和8，则菱形的周长是 12.若从-2,0,1这三个数中任取两个数，其中一个记为a,另一个记为b,则点A(a,b)恰好落在直线 y=-x-1上的概率是一· 13.关于x的一元二次方程(a-1)x22x+1=0有实数根，则a的取值范围是 14,已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,E、F分别是边AD、CD上的点，若AE-4cm, CF-3cm,且OE⊥OF,连接EF,则EF的长为 15.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD-8,点E是线段AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落 在A处(A'在矩形内部)，如果恰在矩形的某条对称轴上，则AE的长为 B 三、解答题 16.解方程： (1)(x-1)2=2x(1-x) (2)3x2+5x+1=0 17.苏州市有A,B,C,D,E五个景区很受游客喜爱.对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只 选一个景区)的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的统计图。 人数/个 80 1 10% 60 50 40 8 20 B m% B DE区 (1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人，m= (2)补全条形统计图，若该小区有居民1500人，试估计去C景区旅游的居民约有多少人？ (3)甲、乙两人暑假打算游玩，甲从B、C两个景点中任意选择一个游玩，乙从B、C、E三个景点中任意 选择一个游玩，用列表法或树状图法求甲、乙恰好游玩同一景点的概率 18.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AC的垂直平分线交AD,BC于点E,F.求证：四边形AECF 是菱形。 19.小明和小亮用如图所示的两个可以自由转动的转盘做“配紫色“游戏，同时随机转动两个转盘，若配成紫 色，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由 红1 1209 120 红 20.如图，△ABC中，AB=AC,D是BC中点，F是AC中点，AWN是△4BC的外角∠MAC的角平分线，延 3 长DF交AW于点E,连接CE. E N B B D (1)求证：四边形ADCE是矩形： (2)填空： ①若BC=AB=4,则四边形ABDE的面积为 ②当△ABC满足 时，四边形ADCE是正方形. 21.已知关于x的一元二次方程x2-8x+m=0. (1)若x=1是方程的根，求m的值：