第1.2节 物体动量变化的原因 动量定理-【帮课堂】2023-2024学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第一册 ）

第一章·动量 第02节 物体动量变化的原因 动量定理 ( 目 标 导 航 ) 知识要点 难易度 1．冲量I=Ft 2．理解功与冲量、动能与动量的区别 3．面积法计算变力冲量 4．掌握理解动量定理内容，并能使用动量定理解题 5．理解动能定理与动量定理区别， ★★ ★★ ★★ ★★★ ★★★ ( 知 识 精 讲 ) 知识点01 冲量 1.冲量 (1)概念：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量． (2)定义式：I＝Ft. (3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应，力越大，作用时间越长，冲量就越大． (4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号为 N·s. (5)冲量是矢量．冲量的运算服从平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和， 若是多过程，则合冲量为各阶段冲量的矢量和． 2.冲量的理解 (1)冲量的绝对性．由于力和时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关． (2)冲量是过程量，是力在一段时间内的积累，所以计算冲量时要明确是哪个力，哪段时间． 3．冲量与功的比较 (1)相同点：冲量和功都是力作用过程的积累，是过程量． (2)不同点：冲量是矢量，是力在时间上的积累，具有绝对性； 功是标量，是力在位移上的积累，有相对性． 【例1】 物体受到如图所示的恒力F的作用，在光滑的水平面上运动，在时间t内（ ） （A）重力的冲量大小一定为为 （B）拉力冲量的大小为Ftcosθ （C）支持力冲量的大小为mgt （D）合力的冲量水平向右 【例2】原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（ ） （A）0~t0时间内物体的动量变化与t0~2t0时间内的动量变化相同 （B）0~t0时间内物体的平均速率与t0~2t0时间内的平均速率不等 （C）t=2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零 （D）2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零 知识点02 冲量的计算 1．恒力的冲量 公式 I＝Ft 适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致．若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算，若力为一般变力则不能直接计算冲量． 2．变力的冲量 ①变力的冲量通常可利用动量定理 I＝Δp 求解． ②可用图象法计算如图所示变力冲量，若某一力方向恒定不变，那么在 F－t 图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1 内的冲量的大小． 3．求动量变化量或冲量的方法 四点注意 (1)求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量． (2)当力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同． 当力的方向变化时，冲量的方向与相应时间内物体动量变化的方向相同． (3)某个力的冲量由该力和力的作用时间决定，与其他力是否存在及物体的运动状态无关． (4)力与时间均与参考系无关，只要有力作用在物体上，就一定存在冲量。 即恒定作用力的冲量不会为零，但是合外力的冲量可能是零（匀速运动的物体所有合力）， 变力的冲量也可能是零（匀速圆周运动的物体运动一周）． 【例3】（多选）如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则(　) A．拉力F对物体的冲量大小为Ft B．拉力对物体的冲量大小为Ftsin θ C．摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin θ D．合外力对物体的冲量大小为零 【例4】如图甲所示，放在水平地面上的木块与一轻弹簧相连，现用手水平拉弹簧，拉力F与时间t的函数关系如图乙所示，则0.8 s内拉力的冲量为多大？ 知识点03 动量定理 1．动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量． (2)表达式：I＝Δp 或 Ft＝mv′－mv. 2．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因． (2)动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同． (3)由动量定理可得出F＝，它说明动量的变化率决定于物体所受的合外力． (4)动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，不论作用力是恒力还是变力，不论几个力的作用时间是相同还是不同都适用． 3．动量定理的应用 (1)定性分析有关现象由F＝可知： ①Δp 一定时，t 越小，F 越大；t 越大，F 越小． ②Δp 越大，而 t 越小，F 越大． ③Δp 越小，而 t 越大，F 越小． (2)应用动量定理解决问题的一般步骤 ★ ①审题，确定研究对象，过程的初、末状态． ②对物体进行受力分析，分析力在过程中的冲量，或合力在过程中的冲量． ③选定参考正方向，对初、末状态的动量大小、方向进行描述． ④根据动量定理，列式求解． 4．动能定理和动量